Estratto da un corso di aggiornamento organizzato in collaborazione con l'Istat
C - La scuola elementare. Vediamo qualche spot, usando R (vedi). Intanto rivediamo alcuni comandi a partire dalle cose più semplici.
• Qui traccio un grafico (relativo alla evoluzione nel tempo di un dato medio) che appare su una finestra diversa da quella del testo. Col mouse posso spostare e ridimensionare la finestra grafica. Ovviamente, nella scuola elementare, queste cose non vanno fatte con R!
# Un esempio:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
anni = c(800,1000,1200,1400,1600,1800,1900,1950,1975,2000)
resa = c( 1.7, 2.5, 4.0, 4.5, 5.0, 5.5, 16, 23, 40, 47)
BF=4; HF=3
Plane(800,2000, 0,50)
polyline(anni, resa, "blue"); POINT(anni,resa,"red")
abovex("anni"); abovey("resa")
# Ho messo in anni e in resa le "x" e le "y", ho scelto la porzione di
# piano, ho tracciato una linea che congiunge i punti che ho tracciato
# subito dopo. Ho aggiunto sopra gli assi delle etichette
• Ecco la rappresentazione di una ripartizione percentuale.
# Esiti d'una indagine sulle spese di giovani tra i 14 e i 19 anni
# A: cine/disc, B: abbigl, C: alim/bev, D: gio/lib, E: altro
dati = c(13, 15, 18, 22, 25); pieC(dati); bar(dati)
# le scritte sono state aggiunte sopra e sotto con i comandi:
underx("A:cine/disc B:abbigl"); underx2("C:alim/bev E:gio/lib E:altro")
abovex("A:cine/disc B:abbigl"); underx2("C:alim/bev E:gio/lib E:altro")
D - La scuola media inferiore. Ora lo studio può essere più formalizzato. Si possono cominciare ad usare mezzi di calcolo (in 2ª o 3ª anche R, il cui uso è più semplice di quello di un foglio di calcolo). Due spot legati ad attività svolte in classi di 2ª media (da qui sono poi partite attività legate al tema "genetica", che sono state affrontate utilizzando anche concetti probabilistici).
• In una classe di 2ª media (docente: Nadia Zamboni) gli alunni hanno raccolto molti semi di fava e ne hanno misurato la lunghezza disponendoli su carta millimetrata e arrotondando le misure al mezzo millimetro più vicino. Le misure le hanno lette da fotografie che hanno fatto dei semi, come la seguente:
# Ecco le misure che hanno ottenuto: fave <- c( 1.35,1.65,1.80,1.40,1.65,1.80,1.40,1.65,1.85,1.40,1.65,1.85,1.50,1.65,1.90, 1.50,1.65,1.90,1.50,1.65,1.90,1.50,1.70,1.90,1.50,1.70,1.90,1.50,1.70,2.25, 1.55,1.70,1.55,1.70,1.55,1.70,1.60,1.70,1.60,1.75,1.60,1.75,1.60,1.80,1.60, 1.80,1.60,1.80,1.60,1.80,1.00,1.55,1.70,1.75,1.30,1.55,1.70,1.75,1.40,1.60, 1.70,1.75,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40, 1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80, 1.45,1.60,1.70,1.80,1.50,1.60,1.70,1.80,1.50,1.60,1.70,1.85,1.50,1.60,1.70, 1.85,1.50,1.60,1.75,1.90,1.50,1.60,1.75,1.90,1.50,1.65,1.75,1.90,1.55,1.65, 1.75,1.95,1.55,1.65,1.75,2.00,1.55,1.65,1.75,2.30,1.35,1.65,1.80,1.40,1.65, 1.80,1.40,1.65,1.85,1.40,1.65,1.85,1.50,1.65,1.90,1.50,1.65,1.90,1.50,1.65, 1.90,1.50,1.70,1.90,1.50,1.70,1.90,1.50,1.70,2.25,1.55,1.70,1.55,1.70,1.55, 1.70,1.60,1.70,1.60,1.75,1.60,1.75,1.60,1.80,1.60,1.80,1.60,1.80,1.60,1.80, 1.00,1.55,1.70,1.75,1.30,1.55,1.70,1.75,1.40,1.60,1.70,1.75,1.40,1.60,1.70, 1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60, 1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.40,1.60,1.70,1.80,1.45,1.60,1.70,1.80,1.50, 1.60,1.70,1.80,1.50,1.60,1.70,1.85,1.50,1.60,1.70,1.85,1.50,1.60,1.75,1.90, 1.50,1.60,1.75,1.90,1.50,1.65,1.75,1.90,1.55,1.65,1.75,1.95,1.55,1.65,1.75, 2.00,1.55,1.65,1.75,2.30 ) stem(fave) BF=3; HF=2 noClass=1; histogram(fave) # noClass=1 serve per non scrivere gli estremi di tutti gli intervalli # Traccio il boxplot BF=3; HF=1.3; morestat()
# # The decimal point is 1 digit(s) to the left of the | # # 10 | 00 # 11 | # 12 | # 13 | 0055 # 14 | 000000000000000000000055 # 15 | 0000000000000000000000005555555555555555 # 16 | 0000000000000000000000000000000000000000005555555555555555555555 # 17 | 0000000000000000000000000000000000000000005555555555555555555555 # 18 | 00000000000000000000000000000055555555 # 19 | 000000000000000055 # 20 | 00 # 21 | # 22 | 55 # 23 | 00
• In un'altra classe (docente: Anna Chiozzi) gli alunni hanno raccolto molti semi di basilico e ne hanno studiato la lunghezza. Dato che le loro dimensioni erano molto piccole, ne hanno misurato la lunghezza con un particolare microscopio in cui la luce viene trasmessa dall'alto invece che dal basso [vedi], dotato di un dispositivo che consente di registrare le immagini su un computer e di effettuare elettronicamente misurazioni di lunghezza. Nel caso precedente erano misure a bassa sensibilità, queste sono ad alta sensibilità.
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# Ecco le misure che hanno ottenuto: semi <- c( 1.996646,2.427837,2.002445,2.032486,2.440977,2.179811,1.827547,2.122749,2.273763, 2.237457,2.234695,2.416860,1.855254,2.141668,2.274085,2.148191,2.188731,2.279401, 1.861674,2.148191,2.277117,1.907743,2.151697,2.149251,1.874470,2.149251,2.279401, 1.885252,2.309115,2.479710,1.883268,2.151697,2.302933,1.979976,2.353246,2.231072, 1.885252,2.176491,2.309115,1.861674,2.274085,2.336312,1.891458,2.178452,2.335834, 2.072091,2.302933,2.196575,1.907743,2.179811,2.336312,2.141668,2.273763,2.194292, 1.943342,2.181266,2.339914,2.348716,2.574592,1.967000,2.188731,2.348716,2.208185, 2.277117,1.975734,2.194292,2.353246,1.943342,2.238444,1.979976,2.196575,2.395220, 2.098704,2.482356,1.996646,2.204940,2.406590,2.204940,2.458355,2.002445,2.205823, 2.416860,1.883268,2.667822,2.015793,2.208185,2.427837,2.015793,2.457101,2.016699, 2.224770,2.440977,1.855254,2.395220,2.032486,2.226911,2.457101,2.052005,2.176491, 2.033379,2.231072,2.458355,2.104753,2.178452,2.045551,2.232692,2.459751,2.335834, 2.339914,2.052005,2.234695,2.479710,2.122749,2.033379,2.069424,2.237457,2.482356, 1.967000,1.975734,2.072091,2.238444,2.574592,2.267303,2.205823,2.098704,2.267303, 2.667822,2.232692,2.226911,2.104753,1.891458,2.406590,2.045551,1.827547,2.069424, 2.459751,1.874470,2.181266,2.224770,2.016699,2.602342,1.980298,2.414356,2.156164, 1.944474,2.176403,2.381037,2.665530,2.282354,1.971069,2.178466,2.389039,2.403857, 2.176403,1.980298,2.222064,2.400560,2.441692,2.256341,2.005266,2.233202,2.403857, 2.400560,2.301457,2.047079,2.256341,2.414356,2.279626,2.222064,2.063478,2.257275, 2.441692,2.389039,2.293673,2.073464,2.264273,2.441809,2.663396,2.063478,2.075890, 2.279626,2.501192,2.575395,2.264273,2.080611,2.282354,2.524316,1.944474,2.112226, 2.097085,2.288252,2.575395,2.047079,2.178466,2.112226,2.293673,2.602342,2.073464, 2.299742,2.141965,2.299742,2.654032,2.142679,2.305893,2.142679,2.301457,2.663396, 2.075890,2.144709,2.144709,2.305893,2.665530,2.080611,2.288252,2.156164,2.345941, 2.739415,2.163349,2.257275,2.161602,2.364831,2.762354,2.141965,2.161602,2.163349, 2.368598,2.005266,2.097085,1.971069,2.381037,2.345941,2.233202,2.739415,2.524316, 2.762354,2.364831,2.501192,2.654032,2.368598,2.441809) stem(semi) # Analogamente otteniamo:
# The decimal point is 1 digit(s) to the left of the | # # 18 | 33 # 18 | 666677889999 # 19 | 114444 # 19 | 7777888888 # 20 | 00001122223333 # 20 | 555555667777778888 # 21 | 000000112244444444 # 21 | 5555556666668888888888889999 # 22 | 00001111222233333333334444 # 22 | 666666777777888888889999 # 23 | 0000001111444444 # 23 | 55555566778899 # 24 | 00000011112233444444 # 24 | 6666668888 # 25 | 0022 # 25 | 7788 # 26 | 00 # 26 | 55667777 # 27 | 44 # 27 | 66
• Poi si possono fare riflessioni su come saranno distribuiti i volumi, o i pesi dei semi. E si può poi approfondire il discorso facendo, a questo punto, dei ragionamenti più "astratti": si può studiare un fenomeno simile, senza fare misurazioni, che può fungere da "vaccino" e che dovrebbe rimanere impresso: come sono distribuite le lunghezze dei lati di un po' di cubetti e quella dei loro volumi. Si possono copiare le righe seguenti:
# Il cubo delle misure ottenute:
volumi = fave^3
noClass=1; histogram(volumi)
# Si vede che l'istogramma ha perso la "simmetria". Approfondiamo il discorso osservando
# che cosa accade se prendiamo dei cubetti con lati tra 1 e 10 distribuiti come un
# triangolo isoscele:
L = c(1,rep(2,2),rep(3,3),rep(4,4),rep(5,5),rep(6,6),rep(7,4),rep(8,3),rep(9,2),rep(10,1))
stem(L)
# The decimal point is at the |
# 1 | 0
# 2 | 00
# 3 | 000
# 4 | 0000
# 5 | 00000
# 6 | 000000
# 7 | 0000
# 8 | 000
# 9 | 00
# 10 | 0
stem(L^3)
# The decimal point is 2 digit(s) to the right of the |
# 0 | 0113336666
# 1 | 33333
# 2 | 222222
# 3 | 4444
# 4 |
# 5 | 111
# 6 |
# 7 | 33
# 8 |
# 9 |
# 10 | 0
# Il volumi dei cubetti di lato maggiore sono via via più dispersi.