# Esempio d'uso di Taylor.R (vedi)
# Il grafico di una funzione
g <- function(x) sin(x)+exp(x/5)
plot(g,-4,6)
abline(v=axTicks(1),h=axTicks(2),lty=3,col="blue")
abline(v=0,h=0,lty=2,col="blue")
# e quello di alcuni suoi polinomi di Taylor attorno ad 1
points(1,g(1),pch=19,col="red")
source("http://macosa.dima.unige.it/R/taylor.R")
T1 <- function(x) Taylor(1,x,g,1); curve(T1,add=TRUE,col="blue")
T2 <- function(x) Taylor(2,x,g,1); curve(T2,add=TRUE,col="red")
T3 <- function(x) Taylor(3,x,g,1); curve(T3,add=TRUE,col="green4")
T4 <- function(x) Taylor(4,x,g,1); curve(T4,add=TRUE,col="brown")
T5 <- function(x) Taylor(5,x,g,1); curve(T5,add=TRUE,col="orange")
curve(g,add=TRUE,lwd=2,lty=2)
points(1,g(1),pch=19,col="red")

# Potrei definire al posto di T3 anche TT3:
TT3 <- function(x) Taylor0(g,1)+Taylor1(g,1)*(x-1)+Taylor2(g,1)*(x-1)^2+Taylor3(g,1)*(x-1)^3
# A conferma ho che i loro grafici coincidono:
curve(TT3,add=TRUE,col="blue",lwd=2,lty=3)
# I coefficienti del polinomio:
Taylor0(g,1); Taylor1(g,1); Taylor2(g,1); Taylor3(g,1)
#  2.062874  0.7845829  -0.3963074  -0.08842185