# Esempio d'uso di Taylor.R (vedi) # Il grafico di una funzione g <- function(x) sin(x)+exp(x/5) plot(g,-4,6) abline(v=axTicks(1),h=axTicks(2),lty=3,col="blue") abline(v=0,h=0,lty=2,col="blue") # e quello di alcuni suoi polinomi di Taylor attorno ad 1 points(1,g(1),pch=19,col="red") source("http://macosa.dima.unige.it/R/taylor.R") T1 <- function(x) Taylor(1,x,g,1); curve(T1,add=TRUE,col="blue") T2 <- function(x) Taylor(2,x,g,1); curve(T2,add=TRUE,col="red") T3 <- function(x) Taylor(3,x,g,1); curve(T3,add=TRUE,col="green4") T4 <- function(x) Taylor(4,x,g,1); curve(T4,add=TRUE,col="brown") T5 <- function(x) Taylor(5,x,g,1); curve(T5,add=TRUE,col="orange") curve(g,add=TRUE,lwd=2,lty=2) points(1,g(1),pch=19,col="red") # Potrei definire al posto di T3 anche TT3: TT3 <- function(x) Taylor0(g,1)+Taylor1(g,1)*(x-1)+Taylor2(g,1)*(x-1)^2+Taylor3(g,1)*(x-1)^3 # A conferma ho che i loro grafici coincidono: curve(TT3,add=TRUE,col="blue",lwd=2,lty=3) # I coefficienti del polinomio: Taylor0(g,1); Taylor1(g,1); Taylor2(g,1); Taylor3(g,1) # 2.062874 0.7845829 -0.3963074 -0.08842185