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#    √(x5+100)·√(x3+100) = 100·x
# Risolviamo questa equazione con R:
F = function(x) sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100)
G = function(x) 100*x
graficoF( G, -10,10, 2)    # 1 e 2 corrispondono ai colori black e red
grafico ( F, -10,10, 1)
    
# faccio uno zoom (ottengo la figura sopra a destra):
graficoF( G, -3,5, 2); grafico ( F, -3,5, 1)
# uso soluz2 per trovare quando F(x)=G(x); metto "piu" per avere più cifre
x1 = piu( soluz2(F,G, 0,2) )
# [1] 1.01042408313562
x2 = piu( soluz2(F,G, 3,4) )
# [1] 3.84752572161483
PUNTO(x1,F(x1), 3); PUNTO(x2,F(x2), 3)
# In alternativa potevo studiare la funzione differenza:
H = function(x) F(x)-G(x)
graficoF( H, -3,5, 4)
x1 = piu( soluz(H,0, 0,2) )
# [1] 1.01042408313562
x2 = piu( soluz(H,0, 3,4) )
# [1] 3.84752572161483
PUNTO(x1,H(x1), 2); PUNTO(x2,H(x2), 2)
            

Se in WolframAlpha metto in input:
                 sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100) = 100*x
ottengo:
         
Viene tracciato il grafico anche in intervalli che non fanno parte del dominio della
funzione (il programma fa delle semplificazioni della formula che valgono solo nell'
ambiente dei numeri complessi).
Nelle uscite numeriche seguenti ciò è specificato, ma non è facile interpretare
quanto viene scritto.
Se metto:
          solve sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100)=100*x for x
ottengo anche la soluzione  x=-5.4596…  che corrisponde al pallino rosso a sinistra
Devo mettere:
       solve sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100)=100*x for x real
per avere solo le due soluzioni, che poi posso visualizzare con più cifre:
    1.0104240831356162305727839406877928101586173…
    3.8475257216148307302699208237021743743216426…