---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- ---------- # √(x5+100)·√(x3+100) = 100·x # Risolviamo questa equazione con R: F = function(x) sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100) G = function(x) 100*x graficoF( G, -10,10, 2) # 1 e 2 corrispondono ai colori black e red grafico ( F, -10,10, 1) # faccio uno zoom (ottengo la figura sopra a destra): graficoF( G, -3,5, 2); grafico ( F, -3,5, 1) # uso soluz2 per trovare quando F(x)=G(x); metto "piu" per avere più cifre x1 = piu( soluz2(F,G, 0,2) ) # [1] 1.01042408313562 x2 = piu( soluz2(F,G, 3,4) ) # [1] 3.84752572161483 PUNTO(x1,F(x1), 3); PUNTO(x2,F(x2), 3) # In alternativa potevo studiare la funzione differenza: H = function(x) F(x)-G(x) graficoF( H, -3,5, 4) x1 = piu( soluz(H,0, 0,2) ) # [1] 1.01042408313562 x2 = piu( soluz(H,0, 3,4) ) # [1] 3.84752572161483 PUNTO(x1,H(x1), 2); PUNTO(x2,H(x2), 2) Se in WolframAlpha metto in input: sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100) = 100*x ottengo: Viene tracciato il grafico anche in intervalli che non fanno parte del dominio della funzione (il programma fa delle semplificazioni della formula che valgono solo nell' ambiente dei numeri complessi). Nelle uscite numeriche seguenti ciò è specificato, ma non è facile interpretare quanto viene scritto. Se metto: solve sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100)=100*x for x ottengo anche la soluzione x=-5.4596 che corrisponde al pallino rosso a sinistra Devo mettere: solve sqrt(x^5+100)*sqrt(x^3+100)=100*x for x real per avere solo le due soluzioni, che poi posso visualizzare con più cifre: 1.0104240831356162305727839406877928101586173 3.8475257216148307302699208237021743743216426