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Scheda 1 - Quale matematica per i fenomeni "casuali"?

8. Contenuti e impostazione del corso, MODELLI STOCASTICI, ruolo del CALCOLATORE

 Abbiamo visto che vi sono problemi riferiti a fenomeni casuali per affrontare i quali non sono sufficienti rappresentazioni mediante modelli deterministici. Per essi occorre utilizzare delle modellizzazioni matematiche di tipo differente, che coinvolgano il concetto di probabilità. Queste rappresentazioni vengono chiamate modelli stocastici (in greco στοχαζομαι significa "congetturo"). Le risposte che si cercano sono di tipo differente: non: "bastano tot linee", ma: "al tot% con tot linee non si perdono telefonate".

 Abbiamo introdotto alcune prime valutazioni probabilistiche utilizzando concetti tratti dalla statistica descrittiva. E, in effetti, il calcolo delle probabilità è interpretabile come un prolungamento della statistica descrittiva, non solo perché il concetto di probabilità può essere visto come il frutto, a partire dal concetto di frequenza, di una "astrazione" o di un "passaggio al limite", ma anche perché il punto di partenza dello studio probabilistico di un fenomeno è, nella maggior parte dei casi, un'indagine di tipo statistico che individui o convalidi alcune valutazioni probabilistiche iniziali: come vedremo, la teoria della probabilità è essenzialmente la messa a punto di metodi indiretti per trovare, a partire dalle probabilità note di alcuni eventi, la probabilità di altri eventi ad essi connessi.

 Dai primi esempi visti appare evidente il ruolo decisivo del calcolatore, non solo in quanto praticamente indispensabile per calcolare medie, percentili, … e realizzare rappresentazioni grafiche quando si ha a che fare con numerosi dati, ma anche perché consente di simulare fenomeni (per verificare soluzioni o, come vedremo, per trovare soluzioni, fare studi di tipo teorico, …).

 Alla fine del corso verranno affrontati alcuni aspetti teorici che mettono in relazione calcolatore e probabilità (collegamenti tra i concetti di casualità e di informazione).

 Durante il corso discuteremo anche aspetti didattici. La stessa impostazione delle schede, comunque, vuole suscitare indirettamente riflessioni didattiche (l'importanza della fase della matematizzazione, la diversità tra modello della situazione problematica e modello che rappresenta la soluzione del problema, …).

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