il progetto MaCoSa

schede e altro materiale

    Il progetto, fino al 2002/03 diffuso in forma cartacea, si sta trasformando in forma elettronica ipertestuale, usabile direttamente via Internet, o scaricabile in forma compressa o usabile/scaricabile da CD.
    Al momento sono inseriti nel sito tutto il "volume-dizionario" Gli Oggetti Matematici (con modifiche ed estensioni) e circa metà delle schede di lavoro.
    Clicca QUI per accedere allo schema del progetto e ai link alle schede e alle guide già presenti in formato elettronico.
    Clicca QUI per altri materiali, anche per il triennio.

il progetto MaCoSa: presentazione
[ per approfondimenti sulla impostazione del progetto vedi i documenti sopra indicati (in pagine demo), la voce gruppo e una relazione svolta presso la Mathesis di Torino;  per una versione più estesa della seguente presentazione si può esaminare un estratto della guida per gli insegnanti]

    MACOSA è un progetto per l'insegnamento della matematica nella scuola secondaria superiore che il nucleo di ricerca didattica omonimo ha iniziato a elaborare e sperimentare nel 1991/92, per contribuire:
- al superamento delle difficoltà e dei problemi incontrati dagli insegnanti di fronte ai nuovi programmi di matematica per la scuola secondaria superiore
- alla introduzione di innovazioni migliorative dei percorsi formativi.
    Si è ritenuto opportuno tentare la strada di riorganizzare temi e metodi matematici, e di riflettere sui problemi del loro insegnamento, all'interno di itinerari didattici di ampio respiro conoscitivo, dando rilievo sia alla matematizzazione e alla discussione dei limiti dei modelli matematici, facendo anche riferimento a concetti di altre discipline, sia all'analisi e alla messa a punto di collegamenti, descrizioni, ragionamenti, ... di tipo interno alla matematica.
    Come obiettivi prioritari dell'insegnamento della matematica abbiamo assunto i seguenti:
a  rendere gli alunni consapevoli del ruolo e della natura dei modelli matematici,
b  far loro raggiungere un certo livello di abilità nell'applicare, elaborare, confrontare modelli matematici (attività da riferire al modo in cui si fa e si usa la matematica ai nostri giorni: delega ai mezzi di calcolo degli aspetti più meccanici, capacità di orientarsi, di scegliere i modelli matematici appropriati, di consultare manuali, ... più che saper far calcoli "meccanici" e ricordare "ricette")
c  renderli consci delle interazioni (oggi e nella storia) della matematica con il "resto",
d  far percepire la scuola come sede di formazione culturale,
e  concorrere all'educazione a leggere, scrivere, organizzarsi, dubitare, ...
    Gli obiettivi a-c sono essenziali sia per chi non proseguirà gli studi (ruolo e uso della matematica nelle professioni), sia per chi proseguirà (scelte consapevoli degli studi successivi).
    Gli obiettivi d-e sono da perseguire attraverso le scelte di impostazione culturale e le scelte metodologiche. Essi sono essenziali per interagire concettualmente con gli alunni (come mettono in luce anche le ricerche sui processi di apprendimento).
    Gli itinerari didattici sono organizzati in unità didattiche composte ciascuna da più schede di lavoro, che presentano:
parti da leggere, inviti a discussioni, quesiti che prevedono risposte articolate (orali o scritte) nella lingua naturale, quesiti matematici più tradizionali, quesiti che prevedono attività operative di altro genere e quesiti più aperti, che comportano aspetti organizzativi (organizzarsi il foglio di lavoro, decidere quale questione affrontare prima, dove andare a cercare certe informazioni, ...), quesiti da affrontare collettivamente e quesiti da affrontare individualmente;
    Alla fine di ogni scheda viene richiesto allo studente di segnare con un evidenziatore le parti in cui viene esemplificato o descritto il significato di alcune "parole chiave" (di cui viene fornito un elenco), di fare esempi d'uso di questi termini e di sintetizzare per iscritto il contenuto della scheda.
    Questa organizzazione dell'insegnamento dovrebbe rendere possibile una verifica dinamica degli alunni (avere un'idea più attendibile di come i singoli alunni apprendono nel corso dell'anno e dell'andamento complessivo della classe), particolarmente importante per il nostro progetto, che non ha obiettivi "immediati" di produttività nel calcolo meccanico o nella riproduzione di definizioni e dimostrazioni, ma mira a sviluppare l'organizzazione mentale dei concetti, cerca di far emergere e mettere a confronto o in contraddizione le idee, i pregiudizi, le conoscenze distorte degli alunni, presta attenzione alle ambiguità/confusioni a cui possono dar luogo le diverse semantiche del linguaggio comune e dei linguaggi matematici, ... .
    Per quanto riguarda l'adattamento del progetto a livelli di preparazione/capacità diversi e a situazioni scolastiche diverse, la graduazione dei quesiti, la loro presentazione in modo da essere affrontati con diversi livelli di astrazione e la ripresa a spirale degli argomenti in unità didattiche successive dovrebbero rendere meno difficile (rispetto all'insegnamento "tradizionale") far partecipare tutti al "filo del discorso" e alla comprensione degli aspetti essenziali dei concetti matematici introdotti; la presenza di paragrafi (o schede) facoltative consente l'uso del materiale in classi di scuole con programmi "deboli" o "forti" (o con diversi livelli di "utenza").
    Tutte le unità didattiche prevedono spunti per attività al calcolatore (in aula computer, nell'aula normale con computer tascabili, ..., a seconda dei casi e delle scelte dell'insegnante); in alcuni casi è previsto l'impiego di software specifico per il progetto.
    Alle unità didattiche si affiancano:
-  un eserciziario (gli esercizi sono utilizzabili durante o dopo - per ripassi o consolidamenti - lo svolgimento delle schede ai cui temi si riferiscono, possono essere impiegati per compiti a casa, per compiti in classe, per attività di consolidamento mirate su qualche alunno, ...),
-  una specie di dizionario matematico (il volume "Gli oggetti matematici"),che man mano estrae, sintetizza, inquadra internamente, ... gli argomenti matematici introdotti durante l'anno, e viene a costituirsi come un manuale di consultazione e, nel contempo, un indice ragionato del progetto,
-  schede di verifica comuni per tutte le classi, che hanno la finalità sia di valutare l'efficacia del progetto sia di esplorare le difficoltà di apprendimento degli alunni.
    Le schede presentano molte attività "tradizionalmente" assenti quali: uso di calcolatrici, riga, squadra, goniometro, carta millimetrata e quadrettata, ...; attività di calcolo mentale; osservazione, descrizione, analisi di fenomeni presenti nella vita quotidiana; in questo modo si vuole sia attivare maggiormente gli alunni (attraverso momenti di lavoro più operativo/concreto si possono recuperare allo studio e attivare concettualmente alunni non coinvolti dall'insegnamento tradizionale), sia proporre attività di esercizio extrascolastico su quanto studiato.

            Sulla versione cartacea:

    È possibile ritirarne (o chiederne linvio) di una copia gratuita.  Questo è un errata corrige parziale dei volumi del biennio.