Scopo di questa presentazione è dunque non tanto quello di illustrare gli argomenti, ma piuttosto di chiarire da quale punto di vista ce ne occuperemo ed anche quali legami vediamo fra essi.
Due sono le questioni che riguardano la probabilità su cui ci sembra importante porre l’accento. Da un lato vi è la diffusa carenza di un adeguato “pensiero probabilistico” in vasti strati della nostra società, e un’altrettanto grave e correlata difficoltà di insegnamento e comprensione dei suoi elementi nella nostra scuola. Che cosa non va nell’attuale insegnamento? Che cosa si può fare? Come sviluppare un’intuizione probabilistica che sia utile nella vita di tutti i giorni? Ci sono specifiche indicazioni sull’insegnamento della probabilità, diverse da quelle che riguardano l’intera matematica? Sono queste le domande che ci poniamo, e ad esse dedicheremo attenzione nella Scuola Estiva.
L’altra questione, ma che è strettamente correlata alla precedente, è l’impatto che hanno il calcolo delle probabilità e la statistica sulla nostra vita quotidiana, sia come individui sia come società. Le nostre decisioni, piccole e grandi, dipendono tutte dalla valutazione di quali ne saranno le conseguenze. Poiché siamo convinti che una maggiore conoscenza della basi della Probabilità potrebbe aiutare tutti i cittadini a prendere decisioni più consapevoli e più vantaggiose, deduciamo da ciò l’importanza di quanto da insegnanti di matematica possiamo fare per lo sviluppo di tali conoscenze. Da un maggiore e più incisivo impegno in tale direzione, ne trarrebbe beneficio anche l’opera di contrasto alla piaga sociale della dipendenza dal gioco di cui tanti giovani sono vittime.
Si riconnette bene a tutto ciò l’argomento Modellizzazione. Qui è però necessario chiarire che cosa intendiamo noi con questo termine, visto che esso è utilizzato in svariati contesti e con accezioni diverse. Seguendo le orme della più recente ricerca in Didattica della Matematica, per noi Modellizzazione, o potremmo dire con precisione forse maggiore, Matematizzazione, è ciò che si fa ogni volta che si traduce in forma matematica una situazione reale, e ciò include il caso in cui si mettono insieme 2 e 3 caramelle, così come quello in cui si studiano fenomeni oltremodo complessi, come ad esempio quelli meteorologici. Porre l’accento sulla Modellizzazione in un contesto didattico significa allora rendersi conto che la matematica non può ridursi solo alle sue regole interne, ma deve fare sempre i conti con la realtà. Anzi forse è in questo “sporcarsi le mani” a capire se e come un costrutto astratto si adatta a descrivere e magari a risolvere una questione concreta che si mettono veramente alla prova le qualità della matematica e dei matematici.
Nelle Indicazioni Nazionali per la Scuola secondaria di secondo grado si sottolinea l’importanza di sviluppare nell’allievo competenze relative al processo di matematizzazione, così come l’importanza di costruire nello studio un rapporto proficuo tra le diverse discipline. Ma analogo invito lo si ritrova per gli altri ordini scolastici. Ad esempio: “Nella scuola secondaria di primo grado si svilupperà un’attività più propriamente di matematizzazione, formalizzazione, generalizzazione. L’alunno analizza le situazioni per tradurle in termini matematici, riconosce schemi ricorrenti, stabilisce analogie con modelli noti, sceglie le azioni da compiere” (…)
Il complesso rapporto tra matematica e realtà è peraltro da lunghissimo tempo al cuore della discussione nell’ambito della ricerca e della formazione in didattica della Matematica. Più di un secolo fa scriveva Enriques:
“Se le matematiche vengono così spesso riguardate come inutile peso dagli allievi, dipende in parte almeno dal carattere troppo formale che tende a prendere quell’insegnamento, da un falso concetto del rigore tutto intento a soddisfare certe minute esigenze di parole, da una critica analitica eccessiva e fuori di posto… Ma queste tendenze si riattaccano ad una causa più generale; cioè al fatto che le matematiche siano state studiate come un organismo a sé, riguardandone piuttosto la sistemazione astratta conseguita dopo uno sviluppo secolare, che non l’intima ragione storica. Si dimenticano per tal modo i problemi concreti che conferiscono interesse alle teorie, e sotto la formula o lo sviluppo del ragionamento non si vedono più i fatti ormai da lungo tempo acquisiti, ma soltanto la concatenazione in cui noi artificialmente li abbiamo stretti” (F. Enriques, Sulla preparazione degli insegnanti di scienze, relazione tenuta al V Congresso degli insegnanti di scuole medie, 1906).
I processi di modellizzazione devono essere dunque seriamente presi in considerazione come questione didattica. Si tratta di capire come introdurli nella pratica didattica; quali competenze richiedono, come si promuovono tali competenze. Inoltre il collegamento di matematica e realtà solleva il problema del rapporto della matematica con le altre discipline: bisogna vedere la matematica come strumento per le altre discipline, o piuttosto sono queste da concepire come campo di esperienza per costruire conoscenze matematiche?
La Scuola Estiva affronterà tali questioni, sia in termini generali, cioè con riferimento a tutta la matematica, sia più specificamente ricollegandosi all’argomento Probabilità. Questo infatti, forse più di ogni altro argomento di matematica, si presta come territorio in cui confrontarsi continuamente con la realtà. Non sono infatti gli aspetti della teoria astratta della probabilità ad avere interesse nel curricolo scolastico, a differenza di ciò che avviene per altri argomenti di algebra, ad esempio, o di geometria.
È questa la ragione per la quale ci è sembrato quest’anno particolarmente significativo collegare i suddetti due temi.
Come di consueto tutte le questioni saranno affrontate con l’alternanza di seminari e laboratori, ed anche organizzando sia attività separate per i vari ordini di scuola sia attività condivise, e sempre sollecitando la discussione e la partecipazione attiva di tutti.
Programma definitivo 4° scuola estiva
Sono predisposti tre moduli diversi a seconda del livello scolare:
PERIODO: 25 agosto 2017 – 29 agosto 2017
SEDE: Villaggio Olimpico – Bardonecchia (To)
Bardonecchia è raggiungibile in treno (stazione Bardonecchia) dalla stazione di Torino Porta Nuova che è ben servita dagli aeroporti di Torino e Milano (Linate e Malpensa), oppure in macchina dall’Autostrada A32 – Torino Bardonecchia, uscita Bardonecchia.
Villaggio Olimpico http://www.villaggiobardonecchia.it/index.php