Didattica della Matematica - 2017/18 - DAPUETO - Sintesi

I rapporti tra l'insegnamento della matematica e quello delle altre discipline: aspetti culturali, didattici, tecnici.

•  La matematica si distingue per molti aspetti dalle altre discipline, essenzialmente legati al fatto che essa non ha un contesto particolare di riferimento, ma si sviluppa attraverso una interazione con gli altri saperi.  Ciò, come suggeriscono anche le varie formulazioni dei programmi scolastici che si sono succedute nel tempo (e che sono state in gran parte disattese), deve trovare un opportuno riscontro nel suo insegnamento, in modi che devono articolarsi in maniera diversa nei successivi livelli scolastici, anche in relazione alle differenti discipline con cui si intreccia nel percorso didattico di uno stesso docente, che nelle prime classi affronta direttamente tutte le aree del sapere, poi si restringe alle discipline scientifiche e, infine, alla interazione con l'insegnamento della fisica.

•  Siamo in un'epoca di grandi e veloci cambiamenti, che investono tutte le aree culturali: nascono nuove discipline e altre "spariscono", cambiano i modi di affrontare le nuove e le vecchie conoscenze, cambiano, in particolare, con l'evoluzione delle nuove tecnologie, gli strumenti per la costruzione e la diffusione del sapere.  E la matematica ha un ruolo fondamentale in questi processi.  Come mettere in luce questo aspetto?  Come superare l'immagine statica della matematica che la scuola, e spesso i mass media, in genere, forniscono agli alunni?

•  Oltre alla scelta di forme adeguate dell'insegnamento, e dei suoi contenuti, occorre anche collocare in modo adeguato il problema della verifica dell'apprendimento, che deve essere, in gran parte, dinamica, intrecciata alla costruzione dei "concetti", dei "linguaggi" e dei "saper fare".  Come la realizzazione di ciò si intreccia con le considerazioni svolte nei punti precedenti?

•  La matematica, dalla fine dell'Ottocento agli anni Settanta del secolo scorso, e poi, con nuovo vigore, da allora ai nostri giorni, è molto cambiata nell'articolazione dei suoi contenuti (basti l'esempio dello sviluppo della Statistica e del Calcolo delle Probabilità), nei modi in cui sono affrontate e presentate le definizioni e le dimostrazioni, ..., sia in relazione ai cambiamenti delle altre discipline, con cui interagisce, sia in relazione all'evoluzione di nuove tecniche e nuove tecnologie per la presentazione e l'esplorazione dei concetti.  Dall'Ottocento ad oggi non cambia sostanzialmente la natura dei modelli matematici, rimane centrale l'esigenza di caratterizzarli autonomamente (mediante definizioni e dimostrazioni non vincolate a particolari ambiti applicativi):  mutano i contesti, e cambiano gli strumenti matematici.  Come, nella scuola, costruire gradualmente un'immagine adeguata della matematica che colga questi aspetti?