• Approfondiamo, dunque, alcuni problemi didattici legati alle difficoltà di intrecciare apprendimento scolastico e apprendimento extrascolatico. Incominciamo, volutamente, a riflettere su alcune questioni riferite all'infanzia, e non solo all'apprendimento della matematica, facendo riferimento al libro:
Margaret Donaldson, "Come ragionano i bambini", Emme Edizioni, 1979 ("Children's minds", Collins Sons & Co.Ltd., 1978).
    Sono tratte da tale libro le situazioni descritte nei quesiti visti nelle prime lezioni.
    Esaminiamo insieme il cap. 9 (versione "grande" aprila in una "nuova finestra" se vuoi dimensionare diversamente il documento);  nel capitolo si citano, tra gli altri, Vygotsky e Bruner, su cui ritorneremo brevemente in seguito  [Vygotsky (1896 - 1934) was a Soviet psychologist, the founder of cultural-historical psychology, and the leader of the Vygotsky Circle;  Bruner (1915 - ) is an American psychologist who has made significant contributions to cognitive learning theory in educational psychology, as well as to history and to the general philosophy of education].

• Quali spunti relativi all'insegnamento della matematica nella scuola superiore (e ai rapporti da instaurare con i colleghi dei livelli scolastici precedenti) possiamo trarre dalla lettura di questo brano? [discussione …]  Su tutto ciò ritorneremo alla fine della lezione.

• La 4ª di copertina di "Come ragionano i bambini". Chi è Margaret Donaldson.

• L'appendice (versione "grande") del libro di M. Donaldson sul pensiero di Piaget [1896 – 1980], a cui sono dovuti i primi tre esperimenti (nella versione messa in discussione, non nella "nuova" versione) citati qui (e richiamati anche all'inizio della lezione). Soffermiamoci in particolare, brevemente, sul §3, in cui vengono descritti più in dettaglio gli aspetti della "teoria di Piaget" messi totalmente in discussione nel documento precedente (quello a cui si viene rinviati dal "qui").

• Per mettere in luce l'opportunità di dare un "ordine interno" alla disciplina, che tenga conto delle propedeuticità tra i diversi concetti e tra i diversi modi in cui formalizzare ciascuno di essi, esaminiamo questo documento sul concetto di angolo, in cui immaginiamo la situazione di un docente che insegna dalle elementari alle superiori per introdurre la problematica di come sviluppare, nei vari livelli scolastici, i temi matematici.