•  Iniziamo ad approfondire alcuni problemi didattici riferiti al comportamento di bambini e di adulti:  qui.

•  Inquadrato il problema, non semplice, di cosa e come insegnare di "matematica", proviamo a farci un quadro di che cosa affontare di "algebra" nei licei e nelle altre scuole del "secondo ciclo di istruzione" (che cos'è l'algebra? che cosa potrebbe/dovrebbe entrare a scuola?).  Per farci un'idea di che cos'è l'algebra usiamo WolframAlpha.  Apriamo WolframAlpha e cerchiamo alcune voci:
• algebra - "a general topic", clicca "Equation Solving", poi "Polynomials", ...
• algebra - "a mathematical definition", clicca "more details"
• abstract algebra

•  Prima di avviare qualche considerazione didattica, apriamo R, e cerchiamo di risolvere (rispetto ad x)  f(x) = 0  nel caso seguente:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") 
f = function(x) (4*x^2-x-3)/(x+1)
...

Proviamo ad eseguire la divisione con resto tra polinomi anche con WolframAlpha (vedi nel documento su R come fare; cerca nell'indice).

[cerco nell'indice alfabetico di R "solution", ovvero cerco "polynomial"; vedi]

•  Prime riflessioni sull'insegnamento/apprendimento dell'algebra elementare, qui [ho aggiunto un commento all'"esercizio 5" presente nel punto (5)].
Gli argomenti affrontati negli ultimi link che partono dal punto (6) li riprenderemo.