Affronta i seguenti quesiti. Rispondi inviando le tue risposte
in un documento scritto in OpenOffice o Word o PDF o Html o R.
(1)
Un insegnante di matematica all'inzio dell'anno,
in una classe di terza liceo in cui insegna per la prima
volta, fa aprire agli studenti il sito http://www.wolframalpha.com
e propone agli alunni di impostare i seguenti calcoli:
0.1...
3+1.43
3+1.4299...
3/10+(3/10)^2
3/10+(3/10)^2+(3/10)^3
3/10+(3/10)^2+(3/10)^3+...
(sqrt(3)-sqrt(1/3))^2
(sqrt(3/2)-sqrt(1/3))^2
10^(-2^1)+10^(-2^2)+10^(-2^3)
10^(-2^1)+10^(-2^2)+10^(-2^3)+10^(-2^4)
sum 10^(-2^n) n=1 to oo
Osserva che cosa l'insegnante ha scelto come input e quali
sono stati gli output.
Secondo te, quale possibile sviluppo e quali obiettivi
potrebbe avere questa prima lezione (di 2 ore)?
Secondo te, qual è / quali sono le "idee illuminanti" che l'insegnante
vorrebbe far scattare (negli alunni in cui non fossero già scattate)?
Trovi qualche collegamento con l'esempio fatto da Platone nella parte del dialogo Menone
citata da Donaldson?
(2)
Osserva la figura seguente. Come risponderesti in modo esauriente ed argomentato
(ad una persona diplomata) che ti domanda se la figura seguente è
un triangolo equilatero? (usa R per svolgere eventuali calcoli)
(3)
Nel dizionario Sabatini- Colletti, (ed. 2012) per la voce "probabilità" – vedi:
http://dizionari.corriere.it/dizionario_italiano/P/probabilita.shtml –
si legge:
1 mat. Concetto fondamentale intorno al quale si sviluppa la formalizzazione matematica dei fenomeni
casuali; nella teoria classica è definita come il rapporto tra il numero dei casi in cui l'evento
può verificarsi e il numero dei casi possibili || calcolo delle p., teoria, derivata da quella classica e
da altre pił recenti, che formalizza i concetti relativi alla p.
2 estens. Possibilità che si ritiene possa tramutarsi in realtà:
non ha nessuna p. di vincere || con tutta, con ogni p., molto probabilmente, quasi certamente
Nel Longaman Dictionary (ed. 1978) per la stessa voce si trova:
1 the state or quality of being probable
2 likelihood (there's little probability of reaching London tonight)
3 a probable event or result (war is a serious probability in the present state of affairs)
4 (in MATHEMATICS) the chance of an event happening, expressed as a calculation based on known
numbers
5 The branch of MATHEMATICS concerned with such calculations
Discuti (in maniera comprensibile ad una persona che ha terminato di
recente la scuola secondaria superiore) le scelte dei due dizionari.