Figlia del matematico Guido Castelnuovo e di Elbina Enriques, sorella del matematico Federigo Enriques, Emma Castelnuovo nacque nel 1913.  Si laureò nel 1936 presso l'Università di Roma discutendo una tesi di geometria algebrica.  Nel 1938, appena vinta la cattedra di insegnante di scuola media, essendo di religione ebraica fu sospesa dall'insegnamento a causa delle leggi razziali.  Insegnò nella scuola israelitica.  Nel 1943 con la sua famiglia sfuggì ai rastrellamenti nazisti rifugiandosi presso amici, ospedali, istituti religiosi.  Fu reintegrata al servizio solo dopo la guerra, e, da allora, ha insegnato presso la scuola media Torquato Tasso di Roma fino alla fine della carriera, modificando profondamente il modo tradizionale di insegnare la matematica.  Per tutta la vita ha svolto una continua attività di ricerca in didattica della matematica, ha partecipato a commissioni internazionali per l'insegnamento della matematica e a commissioni nazionali per il rinnovamento dei programmi scolastici.  Ha redatto libri di testo profondamente innovativi ed ha organizzato con i suoi alunni, con la collaborazione di laureandi dell'Università di Roma, delle "esposizioni matematiche" che presentavano, e spiegavano al pubblico, attraverso pannelli, oggetti e modelli dinamici, i concetti studiati a scuola, in cui si la matematica la matematica veniva applicata ai più vari contesti.  È deceduta nel 2014.   
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Biografia estesa.

Esempi di materiali costruiti con i ragazzi per un insegnamento dinamico della geometria.

La "mostra" realizzata con gli alunni.

Un brano da un suo libro di testo per la scuola media (1970).

Un suo articolo sui triangoli (scritto quando era già in pensione da vari anni).