In analisi matematica una contrazione è una funzione F continua definita su un intervallo [a,b] tale che esista C numero reale minore di 1 per cui |F(x)−F(y)| ≤ C·|x−y| per ogni x ed y in [a,b]. Ogni funzione di questo tipo ha almeno un punto fisso, cioè esite un valore L tale che F(L) = L; tale valore è il limite della successione x, F(x), F(F(x)), F(F(F(x))), … comunque si prenda x in [a,b].

Sotto, come esempio, la soluzione dell'equazione  cos(x) = x.

# Come è stata realizzata l'immagine (ed effettuato il calcolo) con R (vedi)
BF=6; HF=3.5
PLANE(-1.5,1.5, -0.1,1.1)
f = function(x) cos(x); graph1(f, -2,2, "red")
line(0,0, 2,2, "red")
x=-1; for(i in 1:9) {xx=f(x); line(x,f(x),xx,f(x),"black"); line(xx,f(x),xx,f(xx),"black");x=f(x)}
# la ricerca della soluzione con un metodo numerico più generale (implementato nel comando "solution"):
g = function(x) f(x)-x
S = solution(g,0, -1,1); S
# 0.7390851
text(0.75,0.25,"cos(x)=x")
Point(S,0, "red")
text(S,-0.1, "0.739...")