Matematico, statistico, economista e filosofo, de Finetti è sempre stato anche un attento e acuto osservatore e commentatore sia dei fatti politici sia dei problemi sociali. Per tale sua poliedrica personalità è considerato uno degli intellettuali più originali e autorevoli del XX secolo, e un "matematico scomodo" per il suo grande anticonformismo e il suo desiderio di giustizia che lo portarono a scontrarsi contro le storture che infestavano la società del suo tempo e che stigmatizzò in un suo celebre Manifesto contro il culto dell’imbecillità.
Dal 1927 al 1931 lavorò all'Istituto Centrale di Statistica, appena creato (preposto all'ufficio matematico, ricostruì le tavole di mortalità con tecniche di interpolazione); quindi lavorò come attuario e statistico presso le Assicurazioni Generali di Trieste; nel 1939 vinse la cattedra di Matematica finanziaria all'Università di Trieste; nel 1954 si spostò all'Università di Roma, inizialmente su una cattedra di Matematica finanziaria e successivamente, dal 1961 al 1976, su una cattedra di Calcolo delle probabilità.
Egli sostenne la necessità di render intuitiva la matematica e si schierò decisamente contro le posizioni bourbakiste nell'insegnamento della matematica. Animò un gruppo di ricerca sulla didattica della matematica di cui fecero parte Emma Castelnuovo e Lina Mancini Proia.
Il suo spirito critico e spesso anticonformista lo portò a posizioni polemiche che ebbero un certo seguito, nonostante il suo carattere lontano da ogni forma di potere fine a sé stesso. Nell'ambito della vita universitaria manifestò nette critiche a quei burocrati che chiamò burosauri. Fu anche arrestato (presso la sede dell'Accademia dei Lincei durante la cerimonia di inaugurazione dell'Anno Accademico) in quanto responsabile di una testata giornalistica (Notizie radicali) che pubblicò articoli in difesa degli obiettori di coscienza nei confronti del servizio militare.
