urti

Urti elastici

Questo "pendolo", ideato da Hooke (ma noto come "pendolo di Newton"),
è costituito da sferette metalliche di uguale forma e uguale massa
(è un urto elastico: si conservano energia cinetica e quantità di moto)

Urto elastico tra masse eguali

Urto elastico di masse uguali in un sistema di riferimento non in quiete

Urto elastico tra masse differenti

Un urto anelastico (si conserva solo la quantità di moto)

Un'automobile di 1450 kg che si muove ad una velocità di 85 km/h si scontra con un autocarro fermo di 2950 kg. Se subito dopo l'urto l'autocarro si muove a 36 km/h, qual è la velocità dell'auto subito dopo l'urto? Quanta energia viene spesa per contorcere le lamiere dei due veicoli?
Siano m1 e v1 massa e velocità inziale dell'auto, m2 e v2 quelle dell'autocarro. Siano m1' e v1', m2' e v2' le velocità subito dopo l'urto. Per il principio della conservazione della quantità di moto: m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · v1' + m2 · v2'. Ricavo:
v1' = (m1 · v1 + m2 · v2 − m2 · v2') / m1 = 11.75862 km/h = 12 km/h (arrotondando).

Ovviamente, la velocità di intensità v1' ha direzione opposta a quella di intensità v1, ossia l'auto retrocede.
L'urto è anelastico. L'energia cinetica iniziale è m1·v1²/2, quella finale è (m1·v1'² + m2·v2'²)/2. L'energia spesa è:
(m1·v1² − m1·v1'² − m2·v2'²)/2 = 248941.6 kg·m²/s² = 248941.6 J = 2.5·10⁵ J.

altro

Un urto anelastico (si conserva solo la quantità di moto)
Un'automobile di 1450 kg che si muove ad una velocità di 85 km/h si scontra con un autocarro fermo di 2950 kg. Se subito dopo l'urto l'autocarro si muove a 36 km/h, qual è la velocità dell'auto subito dopo l'urto? Quanta energia viene spesa per contorcere le lamiere dei due veicoli? Siano m1 e v1 massa e velocità inziale dell'auto, m2 e v2 quelle dell'autocarro. Siano m1' e v1', m2' e v2' le velocità subito dopo l'urto. Per il principio della conservazione della quantità di moto: m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · v1' + m2 · v2'. Ricavo: v1' = (m1 · v1 + m2 · v2 − m2 · v2') / m1 = 11.75862 km/h = 12 km/h (arrotondando).
Ovviamente, la velocità di intensità v1' ha direzione opposta a quella di intensità v1, ossia l'auto retrocede. L'urto è anelastico. L'energia cinetica iniziale è m1·v1²/2, quella finale è (m1·v1'² + m2·v2'²)/2. L'energia spesa è: (m1·v1² − m1·v1'² − m2·v2'²)/2 = 248941.6 kg·m²/s² = 248941.6 J = 2.5·10⁵ J.