") della voce i numeri, compreso il collegamento iniziale al documento in cui si riflette sui vari usi sociali del numero.• Alcuni dei quesiti posti nella lezione precedente hanno introdotto il tema dei numeri. Per un primo approfondimento su che cos'à un numero, da Gli Oggetti Matematici esaminiamo il primo paragrafo (ossia il primo "") della voce i numeri, compreso il collegamento iniziale al documento in cui si riflette sui vari usi sociali del numero.
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• Rivediamo (da Gli Oggetti Matematici) la rappresentazione decimale dei numeri, proviamo a fare gli esercizi ivi proposti, e poniamoci il problema: come cambierebbe la scrittura dei numeri naturali se fosse generata da un contagiri con ruote con un numero diverso di "denti" (di "cifre")?
Esercizio sulla scrittura/lettura dei numeri naturali (soluzione)
Se, invece delle dieci cifre 0 1 2 …, per scrivere i numeri naturali usiamo le cinque cifre A B C D E (A è zero, …, E è quattro), qual è il numero che precede CAAAA?
| A: BAAAA | B: EEEE | C: AAAA | D: BEEEE | E: CEEEE |
• Nel commento all'esercizio precedente c'è un link ad una voce in cui si affrontano le basi di rappresentazione non decimali: esaminatene solo i primi paragrafi, riferiti ai numeri interi. Le vostre difficoltà incontrate ad affrontare l'esercizio precedente, riferito ad una notazione non usuale, dovrebbero farci comprendere l'inopportunità che nella scuola di base si affrontino attività didattiche riferite a basi non d'uso comune (come quella decimale o quelle impiegate nelle misure di tempo), e l'opportunità, invece, di consolidare la comprensione di quando e come, nella "conta", si passa da un ordine di grandezza all'altro (il funzionamento di contatori, l'uso del calendario, l'esame di orologi digitali, … sono assai utili al riguardo).
• Procediamo nella nostra revisione delle conoscenze matematiche. Un insegnante, per scegliere strategie culturalmente e didatticamente adeguate nell'insegnamento numerico, deve avere una buona padronanza dei concetti a livello adulto, e deve essere in grado di introdurre, al momento opportuno, rappresentazioni utili ad usare in maniera consapevole i mezzi di calcolo più elementari. Affrontiamo, quindi, da Gli Oggetti Matematici, le voci potenze (1) e notazione esponenziale, compresi gli esercizi ivi proposti.
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Provate ad affrontare alcune considerazioni didattiche sulla definizione di potenza (come è data nei libri? è il caso di darla/farla studiare? …), e su ruolo e collocazione didattica delle definizioni in generale, sul ruolo della notazione scientifica (utilità per chiarire quali sono le cifre significative), sull'utilità di educare alla attenzione alla significatività delle cifre, sull'uso delle potenze di 10 (anche scritte a parole:
• Sui numeri naturali impariamo ad operare mediante passaggi al successore o al precedessore. Poi acquisiamo man mano padronanza di operazioni più complesse. In prima battuta abbiamo le "quattro operazioni". Ma sono proprio "4"? Negli Oggetti Matematici esaminiamo: Le "4" operazioni
• Abbiamo trovato una risposta articolata alla domanda che ci siamo posti. Quali considerazioni didattiche tale risposta ci suggerisce (in relazione a quando, con che ordine, come, … introdurre: le operazioni, la loro rappresentazione simbolica, il loro impiego nel modellizzare situazioni problematiche e quello, diverso, nel rappresentare le soluzioni di esse, …?).
Esercizio (soluzione)
Inventa situazioni problematiche realistiche così modellizzabili:
| (a) 13 + ? = 29 | (b) ? + 13 = 29 | (c) 500 – ? = 350 | (d) ? – 150 = 1350 | (e) ? · 6 = 15 mila |
