Programma scuola media del 1979
Matematica del certo e matematica del probabile
a) Affermazioni del tipo vero/falso e affermazioni di tipo probabilistico. [
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b) Rilevamenti statistici e loro
rappresentazione grafica (istogrammi, aerogrammi...); frequenza; medie.
c) Avvenimenti casuali; nozioni di probabilità e sue applicazioni.
Commenti da Orientamenti per la lettura dei contenuti
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L'introduzione degli elementi di statistica descrittiva e della nozione di probabilità
ha lo scopo di fornire uno strumento fondamentale per l'attività di
matematizzazione di notevole valore interdisciplinare. La nozione di
probabilità scaturisce sia come naturale conclusione dagli
argomenti di statistica sia da semplici esperimenti di estrazioni
casuali. L'insegnante, evitando di presentare
una definizione formale di probabilità, avrà cura invece di
mettere in guardia gli allievi dai più diffusi fraintendimenti
riguardanti sia l'interpretazione dei dati statistici sia l'impiego
della probabilità nella previsione degli eventi. Le applicazioni
non dovranno oltrepassare il calcolo delle probabilità in
situazioni molto semplici, legate a problemi concreti (ad esempio
nella genetica, nell'economia, nei giochi).
Programmi scuola elementare - 1985
• Compiere osservazioni e rilevamenti statistici semplici; tracciare diagrammi
a barre, istogrammi, areogrammi...;
• calcolare medie aritmetiche e percentuali, usando, se ritenuto opportuno,
calcolatrici tascabili; viceversa, interpretare rappresentazioni e
calcoli fatti da altri;
• confrontare in situazioni di gioco le probabilità dei vari eventi
mediante l'uso di rappresentazioni opportune;
• rappresentare, elencare e numerare tutti i possibili casi in semplici situazioni
combinatorie; dedurne alcune elementari valutazioni di probabilità;
• tracciare e interpretare diagrammi di flusso per la rappresentazione di
convenienti processi.
Le raccolte dei dati, effettuate in
contesti diversi e opportunamente organizzate, condurranno alle prime
nozioni di statistica descrittiva anche attraverso visualizzazioni
immediate.
Quanto alle prime nozioni
di probabilità è importante che il fanciullo sia
condotto ad accettare senza turbamento situazioni di incertezza. Si
può raggiungere molto bene questo scopo mediante il gioco:
molti giochi hanno carattere aleatorio o ricorrono alla sorte per
l'assegnazione di particolari ruoli. L'abilità del giocatore
consiste nel saper scegliere, fra le varie mosse possibili, quella
che offre maggiore probabilità di vittoria; si tratta dunque,
in primo luogo di condurre l'alunno a compiere confronti di
probabilità. Ciò può essere fatto dapprima in
termini più vaghi, e poi in situazioni ben
schematizzate.
PNI - 1987
Elementi di probabilità e statistica
a) Semplici spazi di probabilità: eventi aleatori, eventi disgiunti e
"regola della somma".
b) Probabilità condizionale ed applicazioni; formula di Bayes.
c) Elementi di statistica descrittiva: rilevazione di dati, valori di sintesi,
indici di variabilità, regressione e correlazione.
Commento
Spetta all'insegnante, anzitutto, dare all'allievo un'idea adeguata della
probabilità: far capire che essa è uno strumento
fondamentale della nostra conoscenza, così come lo è la
logica. In questo senso, occorrerà guardarsi anche dal ridurre
la probabilità al calcolo combinatorio, che pure, in certi casi,
è un utile strumento.
Il programma
comprende alcune nozioni iniziali, che dovranno essere ampliate ed
approfondite in un periodo successivo. L'attività più
importante è la risoluzione di problemi: come è noto, il
calcolo delle probabilità presenta a riguardo una ricchezza
sconfinata. L'analisi dei problemi è molto facilitata da
opportune rappresentazioni: diagrammi di Eulero-Venn e, soprattutto,
grafi di vario tipo.
Il programma di
statistica è limitato alla statistica descrittiva: ma occorre
tener presente che anche nella componente descrittiva sono presenti,
in realtà, molti aspetti di tipo induttivo, che l'insegnante
metterà opportunamente in evidenza. Gli esempi e gli esercizi
saranno scelti anche in modo da sottolineare l'importanza della
statistica nella vita sociale, economica, ecc..
Commento ai contenuti (parte generale)
In analogia con il
testo del programma della scuola media, il programma viene proposto
per "grandi temi". L'ordine con cui sono stati elencati
i cinque "grandi temi" non deve tradursi in un ordine di
svolgimento; al contrario, essi saranno esposti prevalentemente in
modo parallelo, valorizzando e mettendo in evidenza le reciproche
connessioni. [
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