Versione rettangolare (4x3), in fondo versione quadrata, 4x1 e 2x1 // Rectangular version (4x3), at the bottom the square, the 4x1 and 2x1 version
[ Se vuoi ottenere nuovi file (come quelli descritti più avanti) a partire da quelli originali
puoi salvare uno di questi sul tuo computer. Come fare? Ecco un semplice modo. In Windows attivi l'editor di testi (BloccoNote o NotePad)
e da lì apri il file originale (copia l'indirizzo "http://macosa.dima.unige.it/js/fun.htm" o ".../fun1.htm" o ...), lo salvi (se
vuoi con un nuovo nome) sul tuo computer, lo modifichi e poi ne salvi la nuova versione.
In Mac salvi il file sul computer, modfica l'estensione da "htm" a "txt", apri il file con
TextEdit, modificalo e rimetti l'estensione "htm".
If you want to get new files (like the ones described below) starting from the original ones you can save one of these on your computer. How to do? Here is a simple way.
In Windows activate the text editor (NotePad) and from there open the original file (copy the address "http://macosa.dima.unige.it/js/fun.htm" or ".../fun1.htm" or ...), you save it (with a new name if you want) on your computer, modify it and then save the new version.
On Mac save the file on your computer, change the extension from "htm" to "txt", open the file with TextEdit, edit it and put the extension "htm" back ]
fun1.htm, fun.htm, fun0.htm, fun00.htm e fun000.htm differiscono solo per le dimensioni del grafico. La versione originale contiene queste righe e produce il grafico soprastante:
fun1.htm, fun.htm, fun0.htm, fun00.htm and fun000.htm differ only in the size of the graph. The original version contains these lines and produces the graph above:
// --- base = 4/3 height -- base = 4/3 altezza --- f blue, g green, h red, k orange -- function f(x) { y = x*x*x - 3*x*x + 1 ; return y } function g(x) { y = 1/0; return y } // puoi definire altre funzioni function h(x) { y = 1/0; return y } // you can define other funcions function k(x) { y = 1/0; return y } aX = -1; bX = 3; aY = -3.5; bY = 1.5 Dx = 1/2; Dy = 1/2 // Con/with Px=[a,b,..]; Py=[A,B,..] posso tracciare anche / I can also plot (a,A),(b,B),... // Con/with Qx=[a,b,..]; Qy=[A,B,..] i punti sono gialli / the points are yellow; con/with QQx,QQy sono piccoli / are little // Con/with Q1x,Q1y, Q2x,Q2y, Q3x,Q3y rossi,celesti,verdi / red,cyan,green with QQ1x,QQ1y, QQ2x,QQ2y very little light red,blue // Con/with Lx=[a,b,..]; Ly=[A,B,..] or ... L9y=[A,B,..] ho una linea spezzata / I have a polyline (a,A)-(b,B)-... // Con/with xx=..; yy=.. ottengo rette verticali ed orizzontali / I get vertical and horizontal lines Px=[];Py=[]; Qx=[];Qy=[]; Q1x=[];Q1y=[];Q2x=[];Q2y=[];Q3x=[];Q3y=[]; xx=[];yy=[]; QQx=[];QQy=[]; QQ1x=[]; QQ1y=[]; QQ2x=[]; QQ2y=[] C0=C1="blue"; C2=C1;C3=C1;C4=C1;C5=C1;C6=C1;C7=C1;C8=C1;C9=C1; Cax="brown";Cgr="grey" // colors of L,L1,..,L9,axes,grid, that I can change Lx=[];Ly=[]; L1x=[];L1y=[];L2x=[];L2y=[];L3x=[];L3y=[];L4x=[];L4y=[];L5x=[];L5y=[];L6x=[];L6y=[];L7x=[];L7y=[];L8x=[];L8y=[];L9x=[];L9y=[] // ---------------------------------------------------------------------------
Data una funzione, scelto l'intervallo delle x, potrei scegliere l'intervallo delle y usando
WolframAlpha. Con:
Given a function, after choosing the x range, I could choose the y range using WolframAlpha. With:
range y = x*x*x - 3*x*x + 1, -5 < x < 10
ottengo / I have: -3 ≤ y ≤ 1
Se mi serve, la quantità di elementi di Px o Qx o
è Px.length o Qx.length o
If I need it, the quantity of elements of Px or Qx or
is Px.length or Qx.length or
Possono essere tracciati anche i grafici delle funzioni g, h e k,
come vedremo in esempi finali (al momento sono funzioni con dominio vuoto).
Modificando le righe precedenti posso cambiare la scala o la funzione.
Con xx =
e yy =
posso tracciare alcune rette verticali e orizzontali colorate.
Come ottenere il grafico sopra a destra:
The graphs of functions g, h and k can also be plotted, as we will see in final examples
(at present, they are functions with an empty domain).
By editing the previous lines I can change the scale or function.
With xx =
and yy =
I can draw some colored vertical and horizontal lines.
How to get the graph above on the right:
aX = -1; bX = 1; aY = -1.5; bY = 1.5 Dx = 0.1; Dy = 1/2 xx = [-0.5, 0.5]; yy = [-1, 1]
Al posto di x*x*... si può usare l'elevamento a potenza:
In place of x*x*... exponentiation can be used:
function f(x) { y = Math.pow(x,3) - 3*Math.pow(x,2) + 1 ; return y }
Per calcolare xK quando x < 0 e K non è intero (ad es. (-8)1/3) non posso usare Math.pow(x,K) ma devo impiegare
To calculate xK when x < 0 and K is not integer (e.g. (-8)1/3) I cannot use Math.pow(x,K) but I have to use |
y=x1/3 |
Altri nomi di funzione / Other function names:
Usable Functions (preceded by "Math."): abs(a) / |a| log10(a) / log of a base 10 acos(a) / arc cosine of a max(a,b) asin(a) / arc sine of a min(a,b) atan(a) / arc tangent of a pow(a,b) / a to the power b atan2(a,b) / arc tangent of a/b random() / random n. in [0,1) cbrt(a) / cube root of a round(a) / integer closest to a ceil(a) / integer closest to a not < a sign(a) / sign of a cos(a) / cosine of a sin(a) / sine of a exp(a) / exponential of a sqrt(a) / square root of a floor(a) / integer closest to a not > a tan(a) / tangent of a log(a) / log of a base e trunc(a) / integer portion of a log2(a) / log of a base 2 PI / π cosh(a),sinh(a),tanh(a), acosh(a),asinh(a),atanh(a) hyperbolic functions Note: M%%N is the remainder of M/N, != is "not equal" |
Note. Al posto di / Instead of
function f(x) { y = Math.pow(x,3) - 3*Math.pow(x,2) + 1 ; return y }puoi usare / you can use
function f(x) { with(Math) { y = pow(x,3) - 3*pow(x,2) + 1 }; return y }
Con degli zoom possiamo trovare i valori di x per cui f(x)=0 o f(x) assume valori massimi o minimi.
0.652703644666139 |
Volendo, si può individuare l'intervallo in cui variano le y usando questo script
e modificando la funzione e l'intervallo considerati. Se si mette:
y = x*x*x - 3*x*x + 1
A = -1; B = 3
si ottiene: -1 <= x <= 3 ___ y Min ~ -3 ___ y Max ~ 1
ossia che y varia tra -3 ed 1, come in effetti è confermato dal grafico.
Un altro esempio / Another example
function f(x) { y = Math.floor(x) ; return y } aX = -5; bX = 5; aY = -6; bY = 5 Dx = 1; Dy = 1 |
Posso evidenziare anche quali sono i punti non appartenenti al grafico, usando Px e Qx (vedi):
I can also highlight the points not belonging to the graph, by making use of Px and Qx (see):
// Con/with Px=[a,b,..]; Py=[A,B,..] puoi tracciare anche / you can also plot (a,A),(b,B),... // Con/with Qx=[a,b,..]; Qy=[A,B,..] i punti sono gialli / the points are yellow Px=[];Py=[]; Qx=[];Qy=[]; Q1x=[];Q1y=[]; Q2x=[];Q2y=[]; Q3x=[];Q3y=[] ... Px=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; Py=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6] Qx=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5]; Qy=[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
function f(x) { y = (x-1)/( Math.pow(x,2)+x ) ; return y } aX = -4; bX = 5; aY = -3; bY = 15 Dx = 1; Dy = 1 ... |
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
function f(x) { if(x<=Math.PI/2) {y=2*Math.sin(x*x)} else {y=Math.sin(x*x)} ; return y } aX = 0; bX = 3; aY = -1.5; bY = 2.5 Dx = 0.5; Dy = 0.5 Qx=[Math.PI/2]; Qy=[Math.sin(Math.PI/2*Math.PI/2)]
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
function f(x) { if(x >= -1 && x <= 2) {y = Math.abs(-x*x+1)} else {y = x/0} ; return y } aX = -2; bX = 3; aY = -1; bY = 4 Dx = 0.5; Dy = 0.5
Un altro esempio / Another example geometric transformations trasformazioni geometriche (vedi / see) |
Un altro esempio / Another example scales + translations trasformazioni di scala + traslazioni (vedi / see) |
Un altro esempio / Another example A function and its derivative (vedi / see or vedi / see) |
Un altro esempio / Another example Una funzione in cui compare A1/n con n dispari A function in which A1/n appears with n odd x → 5√( x²·(x+1) / ( (1+x²)·(x+3) ) ) (vedi / see) |
Un altro esempio / Another example The function x → xx (vedi / see) |
Tre esempi in scala monometrica, scegliendo (bX-aX)/(bY-aY) = 4/3 Three examples on a monometric scale, if we choose (bX-aX)/(bY-aY) = 4/3: (1^ esempio / example) |
// ------ base = 4/3 height ---- base = 4/3 altezza --------------------------------- function f(x) { y = 1/0; return y } aX = -12; bX = 12; aY = -9; bY = 9 Dx = 1; Dy = 1 // Con/with Px=[a,b,..]; Py=[A,B,..] posso tracciare anche / I can also plot (a,A),(b,B),... // Con/with Qx=[a,b,..]; Qy=[A,B,..] i punti sono gialli / the points are yellow // Con/with Q1x,Q1y, Q2x,Q2y, Q3x,Q3y sono rossi,celesti,verdi / are red,cyan,green // Con/with Lx=[a,b,..]; Ly=[A,B,..] or ... L9y=[A,B,..] ho una linea spezzata / I have a polyline (a,A)-(b,B)-... // Con/with xx=..; yy=.. ottengo rette verticali ed orizzontali / I get vertical and horizontal lines Px=[];Py=[]; Qx=[];Qy=[]; Q1x=[];Q1y=[]; Q2x=[];Q2y=[]; Q3x=[];Q3y=[]; xx=[];yy=[] C0=C1="blue"; C2=C1;C3=C1;C4=C1;C5=C1;C6=C1;C7=C1;C8=C1;C9=C1; Cax="brown";Cgr="grey" // colors of L1,..,L9,axes,grid, that I can change Lx=[];Ly=[]; L1x=[];L1y=[];L2x=[];L2y=[];L3x=[];L3y=[];L4x=[];L4y=[];L5x=[];L5y=[];L6x=[];L6y=[];L7x=[];L7y=[];L8x=[];L8y=[];L9x=[];L9y=[] Px=[-3,3,3,-3]; Py=[-3,-3,3,3] Qx=[-6,6,6,-6,-2,2,2,-2]; Qy=[-6,-6,6,6,-2,-2,2,2] Lx=[-5,5,5,-5,-5]; Ly=[-5,-5,5,5,-5] L1x=[-8,8,8,-8,-8]; L1y=[-8,-8,8,8,-8] L2x=[-2,2,2,-2,-2]; L2y=[-2,-2,2,2,-2] // ---------------------------------------------------------------------------------- |
function f(x) { y = 1/0; return y } aX = 0; bX = 12; aY = 0; bY = 9 Dx = 1; Dy = 1 // ... C1="red"; C2="brown"; C3="green"; C4="green"; C5="green" Lx=[1,1,11,11]; Ly=[6,1,1,6] L1x=[0,6,12]; L1y=[6-2/5,8,6-2/5]; L2x=[5,5,7,7]; L2y=[1,4,4,1] L3x=[2.5+5.5,4+5.5,4+5.5,2.5+5.5,2.5+5.5]; L3y=[2,2,4,4,2] L4x=[5,7,7,5,5]; L4y=[5,5,6.5,6.5,5]; L5x=[2.5,4,4,2.5,2.5]; L5y=[2,2,4,4,2] |
C1="blue"; ... Cax="brown";Cgr="grey" // colors of .. axes,grid that I can change C1="red"; C2="brown"; C3="green"; C4="green"; C5="green" Cax = "white"; Cgr = "white" AX = BX = AY = BY = "" |
(3^ esempio / example) Grafici di più funzioni / Graphs of multiple functions // base = 4/3 height -- f blue, g green, h red, k orange function f(x) { y = Math.pow(x,2) ; return y } function g(x) { y = Math.sqrt(x) ; return y } function h(x) { y = g(f(x))+1 ; return y } function k(x) { y = f(g(x))-1 ; return y } aX = -4; bX = 4; aY = -1; bY = 5 Dx = 1; Dy = 1 |
Se vuoi, puoi cambiare che cosa scrivere come estremi degli intervalli delle x o delle y If you want, you can change what to write as the extremes of the x or y intervals //... function f(x) { y = Math.pow(Math.sin(x),3); return y } //... aX = 0; bX = Math.PI*4; aY = -1.5; bY = 1.5 Dx = Math.PI/2; Dy = 0.5 //... xx = [Math.PI*2, Math.PI*4]; yy=[-1,1] //... // ------------------------------------------------------------ //... AX = aX // Puoi cambiare che cosa scrivere come estremi BX = "4*PI" // You can change what to write as the extremes AY = aY BY = bY // puoi mettere scritte non al centro / you can put writing not in the center AAX=""; BBX=""; AAY=""; BBY="" o / or: (vedi / see) AX = 0 BX = "" AY = "2*PI" BY = "y = sin(x)^3" // puoi mettere scritte non al centro / you can put writing not in the center AAX = aX; BBX = "4*PI"; AAY = aY; BBY = bY |
Come tracciare grafici con spessori diversi:
vedi.function f(x) { y = x+2; return y } function g(x) { y = x-2; return y } function h(x) { y = -x+2; return y } function k(x) { y = -x-2; return y } aX = -4; bX = 4; aY = -3; bY = 3 Dx = 1/2; Dy = 1/2 // linew=2; linef=2; lineg=2; lineh=2; linek=2 // e' lo spessore standard di linee e grafici; puoi cambiarlo (1,..,6) // is the standard width of line and graphs; you can change it (1,..,6) linew=2; linef=1; lineg=2; lineh=3; linek=4 |
Come colorare con puntini piccoli / How to color with small dots
(vedi / see)
function f(x) { if(x<=Math.PI/2) {y=2*Math.sin(x*x)} else {y=Math.sin(x*x)}; return y } aX = 0; bX = 3; aY = -1.5; bY = 2.5 Dx = 1/2; Dy = 1/2 // with QQ1x,QQ1y, QQ2x,QQ2y very little light red, blue i=0; ii=0 for(j=0;j<1e5;j=j+1) {xp=Math.random()*(bX-aX)+aX; yp=Math.random()*(bY-aY)+aY if(yp>0 && yp<f(xp)) {QQ2x[i]=xp; QQ2y[i]=yp; i=i+1} if(yp<0 && yp>f(xp)) {QQ1x[ii]=xp; QQ1y[ii]=yp; ii=ii+1} } | |
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
Un altro / Another La trasformazione geometrica che, usando i numeri complessi (z = x+iy), è z → z²+z The geometric transformation which, using complex numbers (z = x+iy), is z → z²+z C → R² (x+iy)^2 + (x+iy) = x^2 + i (2 x y + y) + x - y^2 (x, y) → (x^2 + x - y^2, 2 x y + y) (vedi / see) |
Puoi anche tracciare curve descritte in forma parametrica. Nel caso esemplificato le curve sono messe in (Lx,Ly) e (L1x,L1y). I loro colori sono C0 e C1. You can also draw curves described in parametric form. In the exemplified case the curves are located in (Lx,Ly) and (L1x,L1y). Their colors are C0 and C1. (vedi / see) |
aX = -4; bX = 4; aY = -3; bY = 3 Dx = 1/2; Dy = 1/2 C1="red" // curve in forma parametrica / curves in parametric form function XX(t) {x= Math.cos(t)*2.5; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY(t) {y= Math.sin(t)*2; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=0; t2=6.29 function XX1(t) {x= Math.cos(t)*2; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY1(t) {y= Math.sin(t)*2.5; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=0; t2=6.29 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);Lx[j]=XX(t);Ly[j]=YY(t)} for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L1x[j]=XX1(t);L1y[j]=YY1(t)} // Con/with for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);Lx[j]=XX(t);Ly[j]=YY(t)} // O con/ or with for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L1x[j]=XX1(t);L1y[j]=YY1(t)} // ottieni una curva se metti opportune funzioni / you get a curve if you put suitable functions // x=f(t), y=g(t) inside {; in XX(t),YY(t) or XX1(t),YY1(t) [or XX2(t)..XX7(t), YY2(t)..YY7(t)] AX = "" BX = "" AY = "-4 <= x <= 4, -3 <= y <= 3" BY = ""
Come tracciare il grafico della relazione inversa in casi in cui non sia facile descriverla esplicitamente How to plot the converse relation in cases where it is not easy to describe it explicitly (vedi / see) |
Come colorare parti di figure How to color parts of figures (vedi / see) |
Come tracciare facilmente archi di cerchio How to easily draw arcs of circles (vedi / see) |
// curve in forma parametrica / curves in parametric form function XX(t) {; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY(t) {; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=1/0; t2=1/0 function XX1(t) {; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x}; function YY1(t) {; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=1/0; t2=1/0 // Con/with for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);Lx[j]=XX(t);Ly[j]=YY(t)} // O con/ or with for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L1x[j]=XX1(t);L1y[j]=YY1(t)} // ottieni una curva se metti opportune funzioni / you get a curve if you put suitable functions // x=f(t), y=g(t) inside {; in XX(t),YY(t) or XX1(t),YY1(t) [or XX2(t)..XX7(t), YY2(t)..YY7(t)] R=2; P=-1;Q=1/2; gr1=225;gr2=225+180 function XX1(t) {x=Math.cos(t)*R+P; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY1(t) {y=Math.sin(t)*R+Q; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return y}; t1=Math.PI/180*gr1; t2=Math.PI/180*gr2 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L1x[j]=XX1(t);L1y[j]=YY1(t)} R=1/2; P=-1;Q=1/2; gr1=0;gr2=360 function XX(t) {x=Math.cos(t)*R+P; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY(t) {y=Math.sin(t)*R+Q; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return y}; t1=Math.PI/180*gr1; t2=Math.PI/180*gr2 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);Lx[j]=XX(t);Ly[j]=YY(t)}
Posso tracciare anche più di due curve descritte in forma parametrica definendole in modo analogo a (Lx,Ly) e (L1x,L1y). I can also plot more than two curves described in parametric form by defining them similarly to (Lx, Ly) and (L1x, L1y). (vedi / see) |
aX = -4; bX = 4; aY = -3; bY = 3 Dx = 1/2; Dy = 1/2 C1="red";C2="green"; Cax="orange"; Cgr="orange" AX = BX = AY = BY = "" // curve in forma parametrica / curves in parametric form function XX(t) {x= Math.cos(t)*2.5; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY(t) {y= Math.sin(t)*2; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=0; t2=6.29 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);Lx[j]=XX(t);Ly[j]=YY(t)} function XX1(t) {x= Math.cos(t)*2; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY1(t) {y= Math.sin(t)*2.5; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=0; t2=6.29 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L1x[j]=XX1(t);L1y[j]=YY1(t)} function XX2(t) {x= Math.pow(Math.cos(t),3)*3; if(Ix(x)<1){x=1/0}; return x} function YY2(t) {y= Math.pow(Math.sin(t),3)*3; if(Iy(y)<1){y=1/0}; return y}; t1=0; t2=6.29 for(j=0;j<=5e3;j=j+1) {t=t1+(t2-t1)/5e3*(j-1);L2x[j]=XX2(t);L2y[j]=YY2(t)}
Un altro esempio / Another example: vedi / see [ rotazioni / rotations ] |
Un altro esempio / Another example: vedi / see |
Un altro esempio / Another example: vedi / see |
Un altro esempio / Another example: vedi / see Fixed point iteration |
La lunghezza di una spezzata / the length of a polygonal chain: vedi / see [per la lunghezza di curve / for the length of a curve: arc lenght |
Posso tracciare sequenze di punti diversamente colorati.
I can draw sequences of differently colored points.
I millimetri di pioggia caduti mediamente, tra il 1971 e il 2000, nei vari mesi dell'anno, nelle città di Palermo (rosso), Genova (verde), Milano (giallo) e Bolzano (celeste).
The millimeters of rain that fell on average, between 1971 and 2000, in the various months of the year, in the cities of Palermo (red), Genoa (green), Milan (yellow) and Bolzano (light blue).
function f(x) { y = 1/0; return y } aX = 1; bX = 12; aY = 0; bY = 180 Dx = 1; Dy = 10 // Con/with Px=[a,b,..]; Py=[A,B,..] posso tracciare anche / I can also plot (a,A),(b,B),... // Con/with Qx=[a,b,..]; Qy=[A,B,..] i punti sono gialli / the points are yellow // Con/with Q1x,Q1y, Q2x,Q2y, Q3x,Q3y sono rossi,celesti,verdi / are red,cyan,green // Con/with Lx=[a,b,..]; Ly=[A,B,..] or ... L9y=[A,B,..] ho una linea spezzata / I have a polyline (a,A)-(b,B)-... // Con/with xx=..; yy=.. ottengo rette verticali ed orizzontali / I get vertical and horizontal lines Px=[];Py=[]; Qx=[];Qy=[]; Q1x=[];Q1y=[]; Q2x=[];Q2y=[]; Q3x=[];Q3y=[]; xx=[];yy=[] C0=C1="blue"; C2=C1;C3=C1;C4=C1;C5=C1;C6=C1;C7=C1;C8=C1;C9=C1; Cax="brown";Cgr="grey" // colors of L1,..,L9,axes,grid, that I can change Lx=[];Ly=[]; L1x=[];L1y=[];L2x=[];L2y=[];L3x=[];L3y=[];L4x=[];L4y=[];L5x=[];L5y=[];L6x=[];L6y=[];L7x=[];L7y=[];L8x=[];L8y=[];L9x=[];L9y=[] Lx =[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]; Ly =[58.7,49.2,65.0,75.5,95.5,66.7,66.8,88.8,93.1,122.4,76.7,61.7] L1x = Lx; L1y = [97.5,109.9,78.2,65.1,36.2,17.9, 6.7,31.8,65.3,105.6,117.5,123.7] L2x = Lx; L2y = [23.5, 22.8,36.9,50.2,75.2,84.6,92.3,86.2,70.9, 84.4, 49.9, 34.6] L3x = Lx; L3y = [101.8,74.0,81.7,88.0,72.4,58.2,24.2,69.3,136.4,171.3,108.8,93.1] Qx = Lx; Q1x = Lx; Q2x = Lx; Q3x = Lx Qy = Ly; Q1y = L1y; Q2y = L2y; Q3y = L3y yy = [50,100,150] AX = "gen " BX = " dic" AY = aY+" mm" BY = bY+" mm" o / or: (vedi / see) AX = ""; BX = ""; AY = "" BY = "mm di pioggia caduti mediamente tra 1971 e 2000" AAX=""; BBX=""; AAY=""; BBY="" // Puoi aggiungere 20 scritte: la scritta S nella posizione x0,y0 con T0=["S",x0,y0],.., nella // posizione x9,y9 con T9=["S",x9,y9], o di dimensioni piccole con s0=["S",x0,y0],.., s9=["S",x9,y9] // You can add 20 writings: the writing S in position x0,y0 using T0["S",x0,y0],.., in position // x9,y9 using T9=["S",x9,y9], or with small dimensions using s0=["S",x0,y0],.., s9=["S",x9,y9]. V="";T0=V;T1=V;T2=V;T3=V;T4=V;T5=V;T6=V;T7=V;T8=V;T9=V;s0=V;s1=V;s2=V;s3=V;s4=V;s5=V;s6=V;s7=V;s8=V;s9=V T1=["PA",12.7,122]; T2=["GE",12.7,92]; T3=["MI",12.7,61]; T4=["BZ",12.7,33] s0=["lug",7,-6.5]; s1=["gen",1,-6.5]; s2=["dic",12,-6.5] s3=["0 mm",0.1,2]; s4=["100 mm",-0.1,100]; s5=["180 mm",0,180] // ----------------------------------------------------------------------------------
Puoi anche fare linee (L,..,L9) di spessore diverso.
E puoi colorare la parte interna delle figure.
Un esempio, un orologio: vedi (uno più piccolo) You can also make lines (L,..,L9) of different thickness. And you can color the inside of the figures. An example, a clock: see (a smaller one) HOUR = 7; MIN = 20; SEC = 13 // <-- scrivi l'ora / write the time // ---------------------------------------------------------------------------------- linew1=linew2=linew3=linew4=linew5=linew6=linew7=linew8=linew9=linew // se vuoi puoi porre linewN diverso da linew / you can set linewN different from linew linew5=5; linew4=4; linew3=1 Co=Co1=Co2=Co3=Co4=Co5=Co6=Co7=Co8=Co9="" // per colorare l'interno del poligono L o ... L9 poni Co="colore" o ... Co9="colore" // you can color the inside of the polygon L, ... L9 set Co="color", ... Co9="color" Co1="pink" // L1 e' il cerchio / L1 is the circle // ---------------------------------------------------------------------------------- |
Un altro /another: vedi / see |
Un altro /another:
vedi / see più grande / a bigger one |
Un altro /another: vedi / see |
Un altro /another: vedi / see |
Un altro /another: vedi / see somma di vettori / sum of vectors Un altro /another: vedi / see centroid, baricentro / centroid, barycenter |
Un altro /another: vedi / see |
131 217 37 116 48 23.862% 39.526% 6.74% 21.129% 8.743% |
Un altro (diagramma a torta) / another (pie chart): grande / big piccolo / little (diistribuzione % / % distribution: vedi / see) |
Un altro (diagramma a torta in sessantesimi) / another (pie chart in sixtieths): grande / big piccolo / little | 10 20 15 15 |
3.8% 27.1% 5.7% 17.6% 25.2% 13.3% 7.1% |
Un altro (diagramma a mezza torta) / another (a half pie chart): grande / big piccolo / little (diistribuzione % / % distribution: vedi / see) |
Un altro diagramma a torta / another pie chart: vedi / see | A=8, B=57, C=12, D=37, E=53, F=28, G=15 3.8% 27.1% 5.7% 17.6% 25.2% 13.3% 7.1% |
Un diagramma vuoto/ an empty chart: vedi / see |
Puoi aggiungere un'altra griglia / You can add another grid: grande / big piccolo / little |
Un altro esempio / another example (diagramma a barre / bar diagram) vedi / see |
Un altro esempio / Another example (random) vedi / see |
Un altro esempio / Another example vedi / see vedi / see |
Un altro esempio / Another example: people per km² in 2018
(Lazio, Piemonte, Calabria, Sardegna, Valle d'Aosta) vedi/see A vedi/see B vedi/see C vedi/see D vedi/see E |
Un altro esempio (istogrammi)/ another example (histograms) vedi / see vedi / see vedi / see vedi / see vedi / see vedi / see vedi / see |
Un altro / another vedi / see vedi / see |
Un altro esempio / Another example (vedi / see: totale, unitario):
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
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| Un altro esempio / Another example Fourier series (vedi / see) |
Un altro esempio / Another example (vedi / see) |
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| Un altro esempio (record di salto in alto maschile) Another example (men's high jump records) (vedi / see) |
Un altro esempio (una superficie - area e centroide) Another example (a surface - area and centroid) (vedi / see) |
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Altri due esempi: uno/one due/two |
Con Lx,Ly, ..., L9x,L9y posso anche tracciare "punti" con ascisse e ordinate rappresentate da intervalli di indeterminazione.
Vedi qui un esempio.
With Lx, Ly, ..., L9x, L9y I can also plot "points" with abscissas and ordinates that lie within specified ranges
instead of having definite values (interval arithmetic).
See here an example.
Puoi mettere in uno stesso documento grafici diversi disponendoli in più colonne o righe.
You can put different graphics in the same document by arranging them in multiple columns or rows.
2 colonne / 2 columns: vedi / see.
o / or: vedi / see.
Un altro esempio QUI Another example HERE |
Un altro esempio QUI Another example HERE |
In fondo all'immagine generata appare il testo seguente: /
The following text appears at the bottom of the generated image:
Puoi aprire il codice e modificare la funzione: vedi l'Help |
prodotto dal codice: / produced by the code:
<p>Puoi aprire il codice e modificare la funzione: vedi l'Help<br> You can open the Code and modify the function: see the Help<br> <b>HELP</b</p> |
Volendo, possiamo togliere questo testo. / If we want, we can remove this text.
La versione quadrata differisce da quella rettangolare solo per le dimensioni. I comandi sono gli stessi.
The square version differs from the rectangular one only in size. The commands are the same.
// --- base = height -- base = altezza --- f blue, g green, h red, k orange -- function f(x) { y = x; return y } function g(x) { y = 1/0; return y } // puoi definire altre funzioni function h(x) { y = 1/0; return y } // you can define other funcions function k(x) { y = 1/0; return y } aX = -5; bX = 5; aY = -5; bY = 5 Dx = 1; Dy = 1 . . .
Le versioni originali in diverse dimensioni sono fu1.htm,
fu.htm, fu0.htm, fu00.htm e fu000.htm.
The original versions in different sizes are fu1.htm,
fu.htm, fu0.htm, fu00.htm and fu000.htm.
Due esempi / two examples: es1, es2.
function f(x) { y = 1/0; return y } aX = -1.5; bX = 1.5; aY = -1.5; bY = 1.5 Dx = 1/2; Dy = 1/2 Lx = [-1, -1, 1, 1, -1]; Ly = [1, -1, -1, 1, 1] C1="red" L1x = [-1, 0, 1, 0, -1]; L1y = [0, -1, 0, 1, 0] Co=Co1=Co2=Co3=Co4=Co5=Co6=Co7=Co8=Co9="" // se vuoi colorare l'interno del poligono L o L1 o ... L9 poni Co="colore" o Co1="colore" o ... Co9="colore" // if you want to color the inside of the polygon L, L1 or ... L9 set Co="color", Co1="color" or ... Co9="color" Co="yellow"; Co1="cyan"
Un altro esempio / Another example: vedi/see |
Un altro esempio / Another example: vedi/see |
La versione 4x1 differisce da quella 4x3 solo per le dimensioni. I comandi sono gli stessi.
The 4x1 version differs from the 4x3 one only in size. The commands are the same.
// --- base = 4 height -- base = 4 altezza --- f blue, g green, h red, k orange -- function f(x) { y = 25/100*x; return y } function g(x) { y = 1/0; return y } // puoi definire altre funzioni function h(x) { y = 1/0; return y } // you can define other funcions function k(x) { y = 1/0; return y } aX = 0; bX = 100; aY = 0; bY = 25 Dx = 5; Dy = 5 . . .
Le versioni originali in diverse dimensioni sono ff1.htm,
ff0.htm e ff00.htm.
The original versions in different sizes are ff1.htm,
ff0.htm and ff00.htm.
Un esempio /An example: vedi/see |
Due esempi / two examples: es1, es2.
function f(x) { if(x<=Math.PI*2 && x>=-Math.PI*2) {y=Math.sin(x)} else {y=1/0}; return y } . . . aX = -8; bX = 8; aY = -2; bY = 2 Dx = 1/2; Dy = 1/2 . . . Px=[-Math.PI*2,Math.PI*2,-Math.PI,Math.PI]; Py=[0,0,0,0] . . . AX=BX=AY=BY="" BY="sin" . . . T0=["-2PI",-Math.PI*2,-2.3]; T1=["2PI",Math.PI*2,-2.3]; T2=["-PI",-Math.PI,-2.3]; T3=["PI",Math.PI,-2.3] T4=["-8",-8,-2.3]; T5=["8",8,-2.3]; T6=["-5",-5,-2.3]; T7=["5",5,-2.3]; T8=["0",0,-2.3] s0=["-1",-8.3,-1]; s1=["1",-8.3,1]; s2=["0",-8.3,0]
La versione 2x1 differisce solo per le dimensioni. I comandi sono gli stessi.
The 2x1 version differsonly in size. The commands are the same.
Le versioni originali in diverse dimensioni sono fdue.htm e fdue0.htm.
The original versions in different sizes are fdue.htm and fdue0.htm.
Un altro esempio / Another example fdue_sun.htm: