Indagine sulle competenze di uscita/ingresso
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Un incontro con gli studenti del Liceo Classico Colombo, di Genova

(le successive parti in giallo sono dei link: cliccale)

Faremo una rapida panoramica sull'impostazione, il ruolo e i limiti dei test di ingresso, discuteremo come affrontarli e illustreremo alcune banche di esercizi su cui "allenarsi".

    1  Primi esempi

    2  L'analisi di un questionario a risposta chiusa

    3  Test di ingresso alla Facoltà di Scienze

    4  La "logica" nei test di Medicina

    5  Atri test, e che fare?

1  Primi esempi

L'analisi delle conoscenze degli studenti al momento dell'ingresso all'università è stata sperimentata in varie occasioni da molti anni.  Per stare in tempi recenti, QUI possiamo esaminare gli esiti di una indagine svolta intorno al 1983 presso gli studenti che si erano iscritti alla facoltà di Scienze delle Università di Genova e di Pisa, promossa dall'UMI (Unione Matematica Italiana, l'associazione dei matematici italiani), che ha coinvolto più di 7000 studenti.  Non ne esaminiamo gli esiti (chi vuole può accedervi con un "clic"):  ci limitiamo ad osservare che allora parvero spaventosi.  Rivedendoli oggi, confrontandoli con gli esiti di analoghe indagini più recenti, l'opinione non sarebbe così negativa, purtroppo …   Perché?  Torneremo su questo dopo che avremo riflettuto su qualche quesito e sull'atteggiamento con cui gli studenti in genere affrontano test di questo tipo, non solo di matematica.  Il questionario qui citato non era a "risposta chiusa"; vedremo anche l'atteggiamento diverso con cui possono essere affrontati quesiti di quest'ultimo tipo, che sono usati nei test selettivi (per motivi di "oggettività").
    Faremo qualche chiacchiera, oltre che affrontare qualche quesito, perché è importante affrontare i test in modo adeguato: non basta conoscere le cose, bisogna sapere anche come rispondere  (questo vale in generale:  ad esempio uno studente che prende dei bei voti all'università non è detto che poi diventi un bravo professionista, un bravo insegnante, …).

2  L'analisi di un questionario a risposta chiusa

(A)  Nel 2005 è stato messo e punto un questionario sulle competenze degli alunni delle classi terminali della scuola superiore che è stato somministrato a circa 1400 alunni di una ventina di scuole delle diverse province liguri; poco dopo si è diffuso l'uso dei test di ingresso nella facoltà di Scienze (per Medicina esistevano già).  Dagli esiti del questionario, composto da domande a risposta chiusa che coinvolgevano, in modo non nettamente distinto, aspetti matematici, fisici, chimici e di scienze naturali, oltre che di tipo linguistico, sono emerse difficoltà diffuse in tutte le tipologie di scuole relativamente ad argomenti di base.
    Diamo un'occhiata al questionario, che poi è stato trasformato in questionario on-line, a cui, se si è in rete, si può accedere cliccando qui (o da qui).  Esaminiamo, in particolare, i quesiti 6, 23, 12, 24, 13, per avere un'idea di come si devono affrontare i quesiti a risposta chiusa, e sulle difficoltà che essi presentano:

Possiamo rivedere gli esiti qui:

  di fronte a "se x2 > 9 allora ..." solo il 24% ha individuato in "x > 3 o x < –3" il modo in cui completare l'enunciato;

  di fronte a  x((2x–1)4 + (1–2x)4) = 0, che equivale a x = 0 OR 2x–1 = 0, sono state più o meno uguali le quantità di studenti che hanno detto che ha 1, quelli che hanno detto che ha 2, che ha 3, che ha 4 o che ha 5 soluzioni, e quelli che hanno preferito non rispondere;

  solo il 24% ha indicato in "J/s" l'unica tra le unità di misura proposte che non era di energia (il 50% ha scelto "Cv ·h");

  il 56% ha scelto "sul corpo agisce una forza costante" come interpretazione del fatto che esso si stia muovendo a velocità costante su una superficie liscia orizzontale;

  appena il 18%, di fronte a una etichetta di vino con l'indicazione della gradazione alcolica, disponendo dell'informazione della densità dell'alcol, è riuscito a scegliere quale fosse la quantità di alcol presente in un bicchiere da 200 ml; il 23% ha scelto 1.9 grammi!

(B)  La discussione degli esiti ha messo in luce alcune questioni che paiono abbastanza rilevanti per interpretare le difficoltà che gli studenti incontrano all'inizio dell'università:

la tendenza degli alunni ad affrontare ogni problema tentando di applicare schemi o procedimenti memorizzati attraverso attività di tipo ripetitivo e, comunque, a non riflettere adeguatamente sul problema in sé, valutando la possibilità di risolverlo con strumenti e forme di ragionamento più elementari;

la non abitudine a valutare la sensatezza delle risposte individuate, a usare conoscenze scientifiche per riflettere su fenomeni quotidiani, ad appoggiarsi alle esperienze extrascolastiche per affrontare problemi "a scuola";

lo studio mnemonico di formule, definizioni, principi, ... che non vengono acquisiti come artefatti cognitivi che consentono di inquadrare o risolvere situazioni problematiche, reali o interne alle discipline:  non si è poi in grado di ricostruirli (ripercorrendo processi di astrazione o contesti di modellizzazione) appoggiandosi al proprio complesso di conoscenze e ed esperienze culturali quando non vengono più ricordati bene, e la loro acquisizione rimane superficiale, senza interazioni con le concezioni più profonde;

la difficoltà che ha lo studente a intrecciare argomenti di discipline diverse o di aree diverse della stessa disciplina.

Si tratta di difficoltà non tanto tecniche quanto di atteggiamento nei confronti delle discipline e dello studio in generale. Del resto gli alunni (intervistati nei giorni successivi alla la somministrazione del questionario) hanno motivato le loro difficoltà con argomentazioni di questo tipo:

i "bravi" (che sono in genere andati peggio rispetto alle aspettative loro e dei loro docenti) in alcune classi si sono lamentati per non aver saputo prima quali erano gli argomenti dei quesiti in modo da potersi allenare;

molti hanno lamentato la presenza di argomenti studiati in anni precedenti, senza rendersi conto della loro implicita presenza negli argomenti, o nelle discipline, affrontate nelle ultime classi;

quasi tutti hanno lamentato il fatto che i quesiti non fossero separati per discipline, la presenza di domande che intrecciavano discipline diverse, il linguaggio diverso da quello standard dei problemi dei libri di testo.

(C)  Tutte queste difficoltà, che si manifestano pure tra gli studenti universitari, sono legate anche alle modalità e ai contenuti dell'insegnamento, che, in Italia, di fronte ai rapidi cambiamenti della società, alla evoluzione delle discipline e ai nuovi artefatti cognitivi messi a disposizione dalle nuove tecnologie, non ha saputo tradurre il rinnovamento e l'inevitabile ampliamento degli orizzonti contenutistici in indicazioni e scelte didattiche che taglino argomenti e metodi obsoleti, delimitino il livello di formalizzazione o approfondimento con cui affrontare i temi nuovi e adeguino gli obiettivi formativi ai nuovi bisogni culturali della società odierna.

3  Test di ingresso alla Facoltà di Scienze

Vediamo, rapidamente, gli esiti dei test di ingresso alla Facoltà di Scienze, per vedere che cosa accade tra chi sceglie una facoltà scientifica. I test a Scienze (diversamente da Medicina) non sono selettivi: chi raggiunge un punteggio basso deve fare poi una attività di recupero su alcuni argomenti e poi ripetere un test analogo. Se va male anche questa volta gli viene "suggerito" di cambiare corso di laurea.  Esaminiamo alcuni dati relativi agli anni in cui mi sono occupato della cosa (il taglio attuale è abbastanza simile).  Chi fosse interessato trova qui un'analisi organica degli esiti dei test.  Ecco le cose che ci interessano più direttamente:
come era impostato il questionario
gli esiti della parte comune (cliccando [?] hai la risposta commentata)
quelli della parte specifica per Fisica, Matematica e Smid
Diamo una rapida occhiata ai quesiti che sono andati peggio.  Per inciso, vediamo che possono essere riferiti alla "logica" i quesiti 7, 12 e 13. Sulla "logica" ci soffermiamo tra poco.

4  La "logica" nei test di Medicina

Non entriamo nel dettaglio dei test per l'accesso alla Facoltà di medicina. Vediamo solo due quesiti, riferiti alla logica, dai test del 2013, esaminando l'esercizio 4.22 accessibile da  qui.  Clicca >>> per avere i commenti.  Dai commenti, poi, clicca "qui" per avere un'idea di come sono andati i test per l'accesso ai corsi di specializzazione all'insegnamento elaborati dal nostro Ministero, quando il ministro era quello del "tunnel tra il Cern di Ginevra e il Gran Sasso" (in alcune classi di concorso - ad esempio Scienze nella scuola secondaria di secondo grado - quasi il 50% dei quesiti sono stati annullati!).

5  Atri test, e che fare?

Per avere degli esempi di quiz che, nei test di medicina, vengono chiamati di "logica" puoi vedere  qui  alcuni esercizi (1.2, 2.3, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 4.6, 5.2, 5.6, 5.7).  Altri quiz, un po' su tutto, li puoi trovare  qui  esplorando gli esercizi specifici presenti nel riquadro a sinistra (o esplorando alcuni degli esercizi, suddivisi per area, da cui si accede dal riquadro a destra).
    Insomma, abbiamo fatto una rapida "carrellata" dei problemi inerenti i test di ingresso. Con i vostri docenti approfondirete la questione. Ripeto, quel che è importante è affrontare i quiz a risposta chiusa di un test di ingresso con un atteggiamento diverso da quello che si ha di fronte a quesiti di altro tipo:  • bisogna, innanzi tutto, non mettersi bovinamente ad affrontare un esercizio per volta ma dare uno sguardo a tutti i quesiti ed affrontare prima quelli su cui si è più sicuri;  • non bisogna affrontare i quesiti perdendosi in calcoli o in ragionamenti complicati, ma occorre esplorare le diverse risposte presentate, pensare che alcune di esse sono dei "distrattori", …;  • se vi capitano dei quiz ambigui (come questo) cercate di capire che cosa vuole chi ha preparato il test, senza pensare polemicamente alla natura del quesito.

    Un valido aiuto, anche per affrontare/rivedere argormenti di chimica, di biologia, …, oltre che di matematica e di fisica, presenti nei quesiti  è il sito  WolframAlpha:  vedi qui.

Buon lavoro

Appendice.  Vedi qui per esempi d'uso di WolframAlpha e di software matematico/statistico usato nelle facoltà scientifiche di tutto il mondo.