(le successive parti in giallo sono dei link: cliccale)

    Un valido aiuto, anche per affrontare/rivedere argomenti di chimica, di biologia, …, oltre che di matematica e di fisica, presenti nei quesiti considerati e per rivedere altri argomenti è il sito  WolframAlpha:
da qui accedete ad una pagina che vi dice come collegarsi al sito e che vi presenta alcune esempi di cose fattibili.
per accedere direttamente al sito cliccate: www.wolframalpha.com
    Vediamo rapidamente qualche esempio "matematico". Consideriamo solo quattro esempi. Per fare prima copiamo uno ad uno i seguenti comandi e incolliamoli nella finestra di input di WolframAlpha:
statistics{156,168,162,150,167,157,170,157,159,164,157,165,163,165,160,163,162,155}
plot y^2+x^2-x=1, y=x^2, y^2=x, y=0, x=0
factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48
vectors
    Ora vediamo qualche esempio di "fisica". Clicchiamo sotto alla finestra di input la parola Examples e poi clicchiamo, in ordine:
Physics   (per entrare nella sezione "fisica")
Mechanics   (per entrare nella sezione "meccanica")
Kinematics & Dynamics   (per entrare nella sezione "cinematica e dinamica")
gravitation calculation   (clicchiamo su [=] sotto a GRAVITY)
poi prova a cliccare a sinistra Related Queries.
    Ora vediamo qualche esempio di "medicina". Clicchiamo sotto alla finestra di input la parola Examples e poi clicchiamo:
Health & Medicine
e proviamo a cercare informazioni sui denti canini
    Ora proviamo ad esplorare "chimica":
...
    Sono tutti esempi che danno spunti per esercizi su cui potete allenarvi (e che possono darvi l'occasione per rivedere alcuni argomenti).
    Se volete sfogliare a caso WolframAlpha cliccate sotto alla finestra di input, a destra di Examples, Random (e, via via, [=]).

    Uno strumento che può esservi utile per fare attività matematiche di vario genere è il software R, utilizzato nei corsi universitari di Statistica di tutto il mondo ed impiegato in maniera diffusa in campo Medico, oltre che in campo scientifico in generale. Uno dei motivi principali della sua diffusione è il fatto che è totalmente gratuito e che è curato da ricercatori che fanno capo ad università di tutti i continenti.  Per avere un'idea di che cos'è vediamo Wikipedia (versione Inglese!).
    Consideriamo solo alcuni esempi, riferiti ad argomenti elementari che si usano in tutte le discipline scientifiche.  Se poi volete installare R, qualunque sistema operativo usiate, potete farlo utilizzando il link a cui si accede da qui: è facilissimo farlo.  Qui vediamo solo gli input. Gli output li vedremo via via, man mano che copiamo i comandi in R.

# Faccio dei calcoli (copio la riga e la incollo in R)
x1 <- sqrt(1+2*3)/7; x2 <- 1/x1; x1; x2; x1*x2
# Faccio il grafico di una funzione:
F <- function(x) sin((1+x)^2)*x
plot(F, -3,3)
# Traccio anche una griglia e gli assi
abline(h=axTicks(2),v=axTicks(1),col="brown",lty=3)
abline(h=0,v=0,col="blue")
# Un altro esempio.
# Lunghezza di semi di basilico rilevati dagli alunni di una classe di
# 2ª media con uno stereomicroscopio:
 
# Copio le seguenti righe in R
semi <- c(
1.996646,2.427837,2.002445,2.032486,2.440977,2.179811,1.827547,2.122749,2.273763,
2.237457,2.234695,2.416860,1.855254,2.141668,2.274085,2.148191,2.188731,2.279401,
1.861674,2.148191,2.277117,1.907743,2.151697,2.149251,1.874470,2.149251,2.279401,
1.885252,2.309115,2.479710,1.883268,2.151697,2.302933,1.979976,2.353246,2.231072,
1.885252,2.176491,2.309115,1.861674,2.274085,2.336312,1.891458,2.178452,2.335834,
2.072091,2.302933,2.196575,1.907743,2.179811,2.336312,2.141668,2.273763,2.194292,
1.943342,2.181266,2.339914,2.348716,2.574592,1.967000,2.188731,2.348716,2.208185,
2.277117,1.975734,2.194292,2.353246,1.943342,2.238444,1.979976,2.196575,2.395220,
2.098704,2.482356,1.996646,2.204940,2.406590,2.204940,2.458355,2.002445,2.205823,
2.416860,1.883268,2.667822,2.015793,2.208185,2.427837,2.015793,2.457101,2.016699,
2.224770,2.440977,1.855254,2.395220,2.032486,2.226911,2.457101,2.052005,2.176491,
2.033379,2.231072,2.458355,2.104753,2.178452,2.045551,2.232692,2.459751,2.335834,
2.339914,2.052005,2.234695,2.479710,2.122749,2.033379,2.069424,2.237457,2.482356,
1.967000,1.975734,2.072091,2.238444,2.574592,2.267303,2.205823,2.098704,2.267303,
2.667822,2.232692,2.226911,2.104753,1.891458,2.406590,2.045551,1.827547,2.069424,
2.459751,1.874470,2.181266,2.224770,2.016699,2.602342,1.980298,2.414356,2.156164,
1.944474,2.176403,2.381037,2.665530,2.282354,1.971069,2.178466,2.389039,2.403857,
2.176403,1.980298,2.222064,2.400560,2.441692,2.256341,2.005266,2.233202,2.403857,
2.400560,2.301457,2.047079,2.256341,2.414356,2.279626,2.222064,2.063478,2.257275,
2.441692,2.389039,2.293673,2.073464,2.264273,2.441809,2.663396,2.063478,2.075890,
2.279626,2.501192,2.575395,2.264273,2.080611,2.282354,2.524316,1.944474,2.112226,
2.097085,2.288252,2.575395,2.047079,2.178466,2.112226,2.293673,2.602342,2.073464,
2.299742,2.141965,2.299742,2.654032,2.142679,2.305893,2.142679,2.301457,2.663396,
2.075890,2.144709,2.144709,2.305893,2.665530,2.080611,2.288252,2.156164,2.345941,
2.739415,2.163349,2.257275,2.161602,2.364831,2.762354,2.141965,2.161602,2.163349,
2.368598,2.005266,2.097085,1.971069,2.381037,2.345941,2.233202,2.739415,2.524316,
2.762354,2.364831,2.501192,2.654032,2.368598,2.441809
)
# Ho caricato i dati nella variabile "semi".
# Faccio una specie di istogramma (stem-and-leaf):
stem(semi)
# Faccio un istogramma standard:
hist(semi)
# Scelgo una scala verticale in modo che l'area sia 1 (100%)
hist(semi, probability=TRUE)
# Informazioni numeriche che sintetizzano l'andamento dei dati
summary(semi)
## La parte precedente (raccolta dei dati sui semi, istogramma, ...) è stata
## svolta in una classe 2ª di scuola media inferiore
# Sovrappongo una curva particolare (non ci interessa ora che cosa sia):
f <- function(x) dnorm(x,mean=mean(semi),sd=sd(semi))
curve(f, add=TRUE)

per tornare alla pagina principale