Mi esprimo in cm. V = AreaBase·Altezza = (20-2x)(10-2x)x
Come dominio di V devo prendere i valori di x compresi tra 0 e 5 (non posso tagliare quadratini di lato maggiore di 5 in quanto una delle dimensioni della lamiera è 10).
Tabulo V e traccio il grafico. Trovo facilmente che il massimo è per circa x =2. Per individuarlo con più precisione infittisco la tabulazione:
V(2) = 192, V(2.1) = 192.44..., V(2.2) = 192.19...

Il massimo lo si ha per x compreso tra 2 e 2.2 in quanto in mezzo la curva deve avere una gobba. Se infittisco ulteriormente la tabulazione ottengo:
V(2.05) = 192.31..., V(2.1) = 192.44..., V(2.15) = 192.40...
Concludo che x è compreso tra 2.05 e 2.15, ossia che il suo valore arrotondato ai decimi è 2.1.
In alto a destra è raffigurato il modo in deve essere tagliata la lamiera (la scatola, diversamente forse da come avremmo pensato intuitivamente, risulta essere abbastanza bassa).

Mi esprimo in cm. V = AreaBase·Altezza = (20-2x)(10-2x)x Come dominio di V devo prendere i valori di x compresi tra 0 e 5 (non posso tagliare quadratini di lato maggiore di 5 in quanto una delle dimensioni della lamiera è 10). Tabulo V e traccio il grafico. Trovo facilmente che il massimo è per circa x =2. Per individuarlo con più precisione infittisco la tabulazione: V(2) = 192, V(2.1) = 192.44..., V(2.2) = 192.19...

Il massimo lo si ha per x compreso tra 2 e 2.2 in quanto in mezzo la curva deve avere una gobba. Se infittisco ulteriormente la tabulazione ottengo: V(2.05) = 192.31..., V(2.1) = 192.44..., V(2.15) = 192.40... Concludo che x è compreso tra 2.05 e 2.15, ossia che il suo valore arrotondato ai decimi è 2.1. In alto a destra è raffigurato il modo in deve essere tagliata la lamiera (la scatola, diversamente forse da come avremmo pensato intuitivamente, risulta essere abbastanza bassa).