Nei libri scolastici e nei dizionari si trovano spesso cose del genere:
un algoritmo è una procedura per la risoluzione di problemi mediante applicazioni di procedimenti od operazioni per un numero finito di volte.
Se pensiamo alla divisione tra due numeri naturali (ad es. di 10 per 3: 3 sta in 10 3 volte con resto 1; scrivo "3." e moltiplico il resto per 10; 3 sta in 10 3 volte con resto 1; scrivo "3" e moltiplico il resto per 10; ecc.) si capisce subito che quello che deve essere finito non è il numero di volte che applico dei procedimenti (nel caso della divisione procedo fin che voglio), bensì quello delle istruzioni che compongono la procedura; nel caso della divisione di M per N ho:
1) scrivi il massimo numero intero Q tale che M-Q*N ≥ 0 e indica con R questa differenza;
2) scrivi "."
3) scrivi il massimo numero intero Q tale che R*10-Q*N ≥ 0 e indica con R questo nuova differenza;
4) vai al passo 3)
Ovvero si pensi al programma che governa una calcolatrice: se non la spengo (e non si esauriscono le pile) ho un ciclo del tipo:
1) attendi l'introduzione di dati
2) esegui i calcoli
3) visualizza i risultati
4) vai al passo 1)