Idea:
(1

sgn(re(x,1))) + [conto 1 se x è divisibile per 1]
(1

sgn(re(x,2))) + [conto 1 se x è divisibile per 2]
...
(1

sgn(re(x,x))) [conto 1 se x è divisibile per x]
Per realizzare la sommatoria procedo in modo simle a come ho fatto per la produttoria (vedi §6, (4)):
h(1,x) = 0; h(Sy,x) = h(y,x) + (1

sgn(re(x,y)))
[h(y,x) è la somma degli (1

sgn(re(x,k))) per k da 1 a y-1]
Prendo: f(x) = h(Sx,x) e D(Sx)=f(Sx), in modo che D(0) non sia definito.
Prove:
D(6) = h(7,6)
h(7,6) = h(6,6) + (1

sgn(re(6,6))) = h(6,6) + 1
h(6,6) = h(5,6) + (1

sgn(re(6,5))) = h(5,6) + 0
h(5,6) = h(4,6) + (1

sgn(re(6,4))) = h(4,6) + 0
h(4,6) = h(3,6) + (1

sgn(re(6,3))) = h(3,6) + 1
h(3,6) = h(2,6) + (1

sgn(re(6,2))) = h(2,6) + 1
h(2,6) = h(1,6) + (1

sgn(re(6,1))) = h(1,6) + 1
h(1,6) = 0
h(7,6) = 0+1+1+1+0+0+1 = 4
D(1) = h(2,1) = h(1,1) + (1

sgn(re(1,1))) = 0+1 = 1