La prospettiva angolare

I Greci conoscevano dai testi di ottica di Euclide la curvatura del mondo visivo e le modificazioni sferiche delle forme.
Per questo motivo la concezione dello spazio degli artisti Greci era per diversi aspetti più conforme alla struttura effettiva dell'immagine visiva soggettiva.

Frasi del tipo:  "linee rette vengono viste come curve"  e  "linee curve come rette"  sono comunissime nei testi antichi.

Famose sono le curvature reali che diedero alle colonne dei templi dorici per evitare proprio il senso di flessione datoci dalla percezione visiva.
Accettando dunque un mondo "sferoide" fu naturale per loro concepire una visione prospettica non piana.

Essi partirono dal presupposto che le immagini sono proiettate non su un piano bensì su una superfice concava così come i raggi visivi sono proiettati sulla retina.
Tennero fermo anche il principio espesso dall'ottavo teorema di ottica di Euclide secondo cui, la differenza apparente tra due grandezze uguali viste da distanze disuguali è determinata, non dal rapporto di queste distanze, ma dal rapporto degli angoli visivi corrispondenti.
Negando la proiezione su un piano e non conoscendo la proiezione stereografica dei punti, utilizzarono una costruzione approssimativa che si basava sull’avere una sfera di proiezione:  la prospettiva angolare
Il punto di partenza è dato dall'avere una sfera di proiezione anziché un piano.
Il centro di proiezione è sempre l’occhio dell’osservatore, esso rappresenta anche il centro di un cerchio che interseca i raggi visivi. Procedimento analogo a quello "moderno" in cui i raggi visivi intersecano però una retta (il piano in sezione).
Infatti, scomponendo il procedimento di proiezione in pianta e alzato, la sfera diventa un cerchio di proiezione in cui si suppone che si approssimino gli archi di cerchio dati dall’intersezione dei raggi luminosi, con le corrispondenti corde sottese.

In tal modo da una visione diretta dei quadri si osserva che i prolungamenti delle linee di profondità non confluiscono più in un unico punto ma in più punti che appossimativamente giacciono tutti su un asse comune detto asse di fuga, dando l’impressione di una lisca di pesce effetto che si avrà anche con i primi tentativi di rappresentazione prospettica Giotto e Duccio.