# f che vale 0 in (0,0) e altrove 2*x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2):
f <- function(x,y) ifelse( x==0 & y==0, 0, 2*x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2) )
x <- y <- seq(-2,2,0.1)
z <- outer(x, y, f)
# la riga seguente serve solo a ridurre i margini
par( mai = c(0.5,0.5,0.2,0.2) )
persp(x,y,z, theta=90, phi=40, col="lightblue",ticktype="detailed")
#
persp(x,y,z, theta=90, phi=00, col="lightblue",ticktype="detailed")
 
# E' facile verificare che f'12 e f'21 esistono ma non sono continue
# in (0,0) e che f'12(0,0) e' diverso da f'21(0,0)
# [ f'21(0,0)=2, f'12(0,0)=-2 ]