•  Completiamo l'esame dei quesiti di cui abbiamo intrapreso la discussione la volta scorsa.
Ne ho aggiunto uno, il "6".  Esso mette in luce come l'obiettivo delle definizioni di molti libri non sia quello di introdurre i concetti, ma solo quello di
(1) far imparare a memoria certe frasi (o, in altri contesti, certi procedimenti), nella visione che della matematica hanno tali manuali, e
(2) rispettare l'impostazione secondo la quale un argomento va sviluppato seguendo la sequenza  definizione - esempio - esercizi ripetitivi.

•  Esaminiamo in particolare i quesiti relativi all'insegnamento della geometria, soffermandoci sulle "risposte" agli 3 ultimi quesiti (in cui è sviluppata, anche tecnicamente, una "storia" delle geometria).
Ma prima rivediamo rapidamente le considerazioni sul concetto di angolo nel documento a cui si veniva rinviati in questa lezione di Didattica della Matematica.

•  Se ce la facciamo, come tempo, diamo anche un'occhiata ad un possibile sviluppo del tema nella scuola secondaria superiore,  cercando di individuare qui le unità didattiche (di un progetto relativo all'insegnamento nella scuola secondaria superiore) relative all'insegnamento della geometria,  e provando a mettere a fuoco la collocazione nei cinque anni dei vari temi,  il diverso taglio che le unità didattiche hanno nelle successive classi,  l'intreccio con le altre aree della matematica,  il modo in cui sono collocate l'"introduzione" dei concetti, gli "esercizi", le "definizioni".

•  Esaminiamo più in dettaglio la prima scheda di "Per strada" e di "La matematica e lo spazio", all'inzio della guida di "Per strada" (macosa.dima.unige.it/guide), e alle indicazioni presenti in OM (macosa.dima.unige.it/om/ind/geom_did.htm).