• Avevate come "compito" quello di scrivere perché secondo voi è importante rapportare l'insegnamento della fisica a quello della matematica. Commenteremo cosa avete scritto nella prossima lezione.
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Oggi cominciamo a riflettere sul concetto di funzione. Mettiamo una traccia di quanto potremmo affrontare;
poi taglieremo le cose che non affronteremo.
• Utilizzermo, per semplicità, materiale tratto dalle guide agli "Oggetti Matematici",
qui
• e dalle schede di lavoro MaCoSa, qui.
• Vediamo nelle guide a OM I concetti di funzione e di risoluzione di un'equazione
• Vediamo tra le schede di lavoro Funzioni ed equazioni - 1, versione B
• Vediamo nelle guide a OM Funzioni circolari - 1,
Continuità, Funzioni polinomiali
• Vediamo tra le schede di lavoro Funzioni ed equazioni - 2, versione B
• Vediamo nelle guide a OM I limiti
• Vediamo tra le schede di lavoro Il concetto di limite, versioni A e B
• Vediamo un po' come si può studiare una funzione "complicata" con R. Andiamo qui macosa.dima.unige.it/R, "per Scuola di Base", "Command index", "funcions (study of)".
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Cerca nella guida di R qui macosa.dima.unige.it/R, "per Scuola di Base", "Command index", e
quindi sia "solution" che "maxmin", e i link "here", per vedere come sono realizzabili dei programmi per trovare le soluzioni di una equazione
• Sulla scheda sul concetto di limite; discussione (a che cosa serve §0? e §1? Quali funzioni hanno i successivi paragrafi che precedono quello in cui è data la definizione di limite? Questa, come è data? A che serve e per chi è §8?). Altri esercizi (e la versione per gli insegnanti - vedi, ad es., gli esercizi 2, 3, 8, 16, 20) che si aggiungono a quelli alla fine della scheda (quali differenze rispetto agli esercizi dei libri tradizionali e al modo in cui sono presentati? perché?).
• Vedi la scheda sulla derivazione (versione B) (guida); discussione (a cosa servono i paragrafi 1 e 2? e l'inizio di §3?). Altri esercizi (e la versione per gli insegnanti - vedi, ad es., gli esercizi 4, 5, 6, 7, 12, 22, 42, 47)
• Vedi la scheda sulla integrazione (guida); discussione (perchè il concetto di integrale viene introdotto senza riferirsi al concetto di derivata? avete affrontato - o vi ricordate di aver affrontato - il teorema fondamentale del calcolo integrale nella scuola superiore? è importante il ruolo del computer per affrontare il concetto di integrale? perché?). Altri esercizi (e la versione per gli insegnanti - scegliete voi gli esercizi, saltando quelli sui fenomeni CASuali)
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Che modo di lavorare con gli alunni prevedono queste schede?
Perché sono previste per la classe terza?
Che cosa (di questi temi) viene rinviato alle classi successive?
Che cosa buttare a mare o reimpostare rispetto a quanto fatto tradizionalmente?
...
Possibile tema per il "lavoro a gruppi": proviamo a mettere a fuoco un segmento particolare del tema "funzioni",
il primo tema che sta affrontando un gruppo di insegnanti (con tempi lunghi: una riunione ogni 15 giorni) che
sta mettendo un handbook sull'insegnamento della matematica. Qui c'è la traccia per la prima riunione che si è svolta
lunedì scorso:
http://macosa.dima.unige.it/handbook/zero.htm
Proviamo a mettere a fuoco che cosa potreste fare voi (indipendentemente dal gruppo di lavoro!).
Qualche nota sul vostro primo documento: qui.
Su quanto avete scritto relativamente al rapporto tra fisica e matematica: diamo un'occhiata a quanto avete scritto e all'introduzione agli appunti di Vannucci.
Sulle equazioni "irrisolubili" (argomento un po' complesso): https://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation ("dettagli" qui).