DESCRIZIONE DEL PERCORSO
1. Il percorso è stato rivolto
agli alunni di una quinta classe di un istituto professionale statale
per i servizi alberghieri e ristorativi nell'anno scolastico
2001/02.
Dopo il Progetto 92 la matematica è
stata inserita nei programmi dei vari anni dei corsi turistici e
ristorativi professionali con un monte ore relativamente considerevole (4h sett.
nel biennio, 2h in 3ª e 3h in 4ª- 5ª). L'utenza di questo tipo
di istituto è, però, in generale, poco motivata allo
studio: sono ragazzi interessati ad entrare, al più presto,
nel mondo del lavoro. Spesso sono alunni con gravi problemi di
apprendimento e con scarsissime abilità di base (saper
scrivere, leggere e "far di conto"); sono ragazzi, a volte,
con situazioni familiari molto difficili, sono grandi, ma molto
infantili e con poche motivazioni.
In
quarta e quinta il programma di matematica prevede un approfondimento
di contenuti algebrici, già visti nei primi tre anni,
l'introduzione del concetto di funzione e lo studio di semplici
funzioni, in particolare quella lineare e quella quadratica. In
quinta, poi, vengono introdotti i concetti di limite e di derivata di
una funzione.
Gli alunni, in generale, evidenziano
delle difficoltà ad affrontare questo tipo di programma perchè
lo considerano troppo "astratto", distante dalla loro
esperienza lavorativa e anche difficile, rispetto alle loro
conoscenze.
Tenendo presente tutto questo, il
percorso didattico si è prefisso questi obiettivi:
| 1. | acquisire consapevolezza dei modelli matematici utilizzati nel settore turistico ristorativo; |
| 2. | aiutare i ragazzi ad individuare gli intrecci tra la matematica e le altre materie di indirizzo e a riconoscere alla matematica il suo valore culturale: matematica per rappresentare, interpretare, fare ipotesi, cononoscere..; |
| 3. | migliorare l'abilità di lettura, e interpretazione critica, di tabelle e di grafici |
| 4. | saper modellizzare semplici situazioni problematiche di tipo economico; |
| 5. | motivare gli alunni ad attività di studio teorico degli oggetti matematici. |
2. Il nucleo del percorso didattico è
una rilettura dell'unità didattica "Modelli matematici per l'economia"
del progetto MaCoSa (che, assieme alla guida, nell'ambito della presente attività è stata aggiornata) in situazioni legati al settore turistico
ristorativo, con adattamenti in relazione all'anno e alle caratteristiche della classe e alla tipologia degli alunni, descritte sopra, e al fatto che l'unità didattica non è stata sviluppata all'interno di una attuazione organica del progetto MaCoSa (quindi, in assenza di alcune premesse nei contenuti e nei modi di lavorare, senza l'appoggio del "dizionario" Gli Oggetti Matematici, e con prospettive di sviluppo, discusse sopra, che sono diverse da quelle previste nel progetto, e in particolare nell'u.d. "Funzioni ed Equazioni").
Il percorso è suddiviso in 5 passi:
I contenuti:
La metodologia seguita ha dato spazio alla discussione di situazioni ( esperienze lavorative degli alunni, analisi di una particolare attività risorativa, letture di problemi presentati nel testo di economia, lettura di grafici e di tabelle), cercando di valorizzare il contributo di tutti, di dare spunti di riflessione e di aiutare gli alunni a riconoscere termini e modelli matematici usati. L'analisi di semplici situazioni economiche ha, poi, portato alla modellizzazione, sottolineando, in alcuni casi i limiti del modello scelto.
3. Il tempo di lavoro in classe è
stato complessivamente di 16h.
• In particolare, nella fase di indagine sono stati proposti ai ragazzi due questionari.
Il Questionario 1 è un'indagine
sul tipo di esperienza lavorativa degli alunni e su ciò che
essi pensano della matematica e delle tecnologie. È seguita
una discussione. (tempo 2h)
È emerso che tutti i ragazzi,
ormai da vari anni, lavorano durante la stagione estiva e, da due
anni, hanno anche delle attività invernali che li impegnano
durante i fine settimana e, in alcuni casi, anche in qualche giorno
feriale.
Hanno una visione della matematica
strumentale: matematica per "far di conto".
Di seguito sono riportate alcune
risposte "tipo" a due domande del questionario.
Domanda: "Pensi che alcuni
concetti e tecniche matematiche possano essere utili per gestire una
struttuta ristorativa? Se sì, per quali aspetti? Fai degli
esempi"
Risposta 1: "Sì, ma solo a
livello di calcolo, di proporzioni (per i prezzi)."
Risposta 2: "Sì, ma solo a
livello di calcolo (operazioni varie) oppure facendo varie
statistiche"
Risposta 3: "Penso che potrebbero
essere utili le proporzioni, le indagini di mercato, i grafici per
ottimizzare i costi."
Domanda: "Ritieni che la
matematica sia utile per conoscere e per capire la tua condizione di
lavoratore?"
Risposta 1: "Sì, ritengo
che la matematica sia utile perchè si può controllare
meglio la propria busta paga."
Risposta 2: "Sì, per
verificare la busta paga, per verificare la differenza tra lo
stipendio di un mese e di un altro."
Il Questionario 2 è un'indagine
relativa ai prerequisiti su: letture di tabelle e di grafici,
costruzione di grafici, uso delle formule e delle variabili. È
anche, però, una risposta alla loro convinzione che la
matematica sia utile come strumento di calcolo, e che tutto quello
che si impara a scuola, oltre il calcolo, sia troppo distante dalla
realtà.
Alla compilazione del questionario è
seguita la correzione e la discussione in classe. (tempo 4h)
Analizzando le risposte è emerso
che quasi tutti gli alunni della classe sapevano utilizzare le
formule per descrivere una semplice situazione, ma avevano delle
difficoltà:
• ad associare ad una situazione il
grafico che la descrive,
• a leggere ed ad interpretare le
tabelle,
• a costruire grafici.
Particolare interesse ha suscitato la
lettura della tabella. Sono stati introdotti in questo contesto i
numeri indici, facendo riferimento anche ad altri semplici esempi (confronto dei voti riportati a successive elezioni, variazione di
prezzi, …).
• L'attività sulla formazione dei costi è stato, soprattutto, un'occasione per riconoscere e per riordinare in un linguaggio comune contenuti già visti in altri corsi. È stata analizzata una particolare struttura ristorativa ( e tutti hanno contribuito in base alla loro notevole conoscenza del settore): gli alunni hanno svolto le attività proposte discutendone fra loro. (tempo 2h)
• L'attività di analisi dei costi è stata affrontata analizzando situazioni proposte dal libro di testo di economia. Si è cercato di trovare sia modelli algebrici che grafici. Anche in questa fase si è avuto particolare attenzione a riconoscere e ad usare un linguaggio comune. (tempo 3h)
• La funzione costo unitario è nata costruendo per punti dei grafici empirici. Riflettendo sulla funzione trovata si è arrivati al concetto di limite e a quello di asintoto. Sono stati sottolineati anche i limiti del modello grafico. (tempo 3h)
• Sono stati introdotti anche altri modelli partendo da situazioni particolari e con attività di gruppo. (tempo 2h)
• Il questionario finale ha avuto i seguenti esiti:
voto ≤ 5: 23%
voto = 6: 22%
voto = 7: 33%
voto = 8: 22%
4. Alcune osservazioni:
5. Collegamenti ai materiali:
• Questionario 1
• Questionario 2
• Attività su formazione di costi e prezzi
• Questionario finale