L'area dei parallelogrammi

Consideriamo un parallelogramma (quadrangolo con lati a due a due paralleli) come composto da tante striscioline disposte parallelamente a uno dei lati, ad es. come se fosse realizzato con tante cannucce da bibita. Se facciamo scorrere le striscioline in modo che le loro estremità rimangano allineate, nel corso del movimento il paralleogramma cambia forma ma mantiene evidentemente la stessa area (la somma delle aree di tutte le striscioline).     Indichiamo con l la lunghezza del lato che rimane fisso e con h la distanza tra la retta a cui esso appartiene e il lato opposto. Durante il movimento h non varia.

Possiamo, in particolare, trasformare (senza mutare l'area) il nostro paralleogramma in un rettangolo avente l e h come dimensioni.     AreaParellogramma = AreaRettangolo = l · h

L'area dei triangoli

Consideriamo un triangolo come composto da tante striscioline disposte parallelamente a uno dei tre lati, ad es. come se fosse realizzato con tante cannucce da bibita. Se facciamo scorrere le striscioline in modo che le loro estremità rimangano allineate, nel corso del movimento il triangolo cambia forma ma mantiene evidentemente la stessa area (la somma delle aree di tutte le striscioline).     Indichiamo con l la lunghezza del lato che rimane fisso e con h la distanza tra la retta a cui esso appartiene e il vertice opposto. Durante il movimento h non varia.

Possiamo, in particolare, trasformare (senza mutare l'area) il nostro triangolo nel triangolo rettangolo pari a metà del rettangolo avente l e h come dimensioni.     AreaTriangolo = AreaRettangolo / 2 = l · h / 2 Per approfondimenti vedi la voce area.