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Non ho a disposizione una calcolatrice. Ho un totale di 650. Come posso usare un foglio di carta millimetrata per trovare e arrotondare rapidamente: la percentuale che corrisponde a 410 e il valore pari al 43% del totale |  |
Ruoto un triangolo e un trapezio:
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| quant'è lunga l'asta? 2.709 ± 0.0005 m | ||
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| l'area dei parallelogrammi e dei triangoli |
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| La somma degli angoli di un triangolo è 180° se … |
 | … siamo in un ideale piano "piatto", ossia in cui vale la relazione pitagorica |
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Per i vertici di ogni triangolo passa esattamente un cerchio. Ogni triangolo inscritto in un semicerchio è rettangolo. Dato un triangolo esiste esattamente un cerchio che ne ha i lati come tangenti. |
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Sotto a un lampione acceso tengo un ombrello aperto; lo mantengo verticale; il suolo è orizzontale. Cambia l'ombra dell'ombrello man mano che mi sposto? |
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| Su una foto, dalle ombre dei bastoni riesco
a risalire alla posizione del sole? Ma se le ombre sono parallele perché nella foto non appaiono tali? |
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| Una piramide e un bastone, piantato verticalmente, e le loro ombre. Traccia, fuori dalla fotografia, dove è il sole. |
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| distanza in linea d'aria → |
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distanza lungo la strada ← |
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| √(Δx²+Δy²) | |Δx| + |Δy| | ||
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A lato il cerchio di centro (0,0) e raggio 1. La parte superiore è il grafico di F: x → √(1−x²). Quant'è lungo l'arco che va da (1,0) al punto P di ascissa −0.8? L'approssimo con un segmento di cui calcolo la lunghezza col teorema di Pitagora. Poi, diviso [−8,1] in 2 parti uguali, l'approssimo con la somma di 2 segmenti di cui calcolo la lunghezza con lo stesso teorema. E così via. |
| Ottengo una successione di valori che tende alla misura esatta. Arrotondata a 7 cifre è 2.498091. Se invece di −0.8 considerassi −1 otterrei 3.141593, l'arrorondamento di π. La lunghezza dell'arco viene considerata la misura dell'angolo α. Ordinata e ascissa di P sono invece chiamate seno e coseno di α. | |
| La costruzione di un asteroide: la figura tracciata da un punto di un cerchio che ruota su un cerchio pił grande. |  |
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| I lati della figura a sinistra sono rettilinei? Le linee orizzontali di quella a destra sono rette parallele? |
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Come varia l'altezza del punto che ruota in funzione della direzione del raggio? |  |
| Una molla ideale e una molla reale. |  |
[come costruire animazioni]