I diagrammi - Considerazioni didattiche
L'uso delle varie rappresentazioni grafiche (linea dei numeri, grafici, grafi ad albero, istogrammi, schemi, ...)
facilita notevolmente i ragionamenti,
l'inquadramento dei problemi, la ricerca e congettura di strategie risolutive,
l'esplorazione di nessi, relazioni o regolarità,
la visualizzazione di grandi quantità di informazioni,
la messa a punto di modelli che consentano
faciltà di passaggio tra contesto e concetti con cui esso è matematizzato, …
È anche il modo attraverso cui le elaborazioni matematiche (realtive a
indagini sociologiche, situazioni economiche, fenomeni tecnico-scientifici, …)
ci vengono in genere comunicate dai mass media.
Le rappresentazioni grafiche sono sempre più presenti
nei vari settori della matematica. E molti dei concetti più astratti
nascono come generalizzazioni di concetti spaziali, di cui portano traccia,
metaforicamente, nel loro nome (spazi di funzioni, spazi di dimensioni infinite, metriche su spazi astratti,
misure di insiemi astratti, ... e punti, coordinate, diametri,
proiezioni, ortogonalità, ... riferite a oggetti che non possiamo rappresentare fisicamente).
È quindi fondamentale che l'insegnamento educhi all'uso delle rappresentazioni
grafiche (sia per modellizzare situazioni che per svolgere considerazioni teoriche), al transfert
tra esse ed altre forme di rappresentazione, all'intreccio tra metodi grafici e metodi simbolici e
numerici, ...
La voce Diagrammi
introduce le principali forme di rappresentazione grafica (evidenziandone potenzialità,
limiti e problemi interpretativi), ma riferimenti
ad esse sono presenti in quasi tutte le voci degli Oggetti Matematici.
Alcuni approfondimenti specifici sull'uso delle coordinate sono svolti nelle voci Lo spazio e
Tangenti e Curve.
Il computer è uno straordinario strumento che facilita la
costruzione (e la lettura) di molti tipi di rappresentazioni grafiche. Negli Oggetti Matematici
sono incorporati diversi programmi d'uso gratuito che possono essere d'aiuto in questo senso.
È tuttavia importante che gli alunni imparino innanzi tutto a tracciare a mano grafici,
a partire sia da dati che da rappresentazioni algebriche, che acquisiscano la capacità di schizzare, con
la accuratezza necessaria a seconda del contesto, i grafici delle principali funzioni man mano studiate,
..., e a immaginarsi grafici, a descriverli a parole, ..., oltre a schematizzare graficamente
problemi, rappresentare con grafi termini e procedimenti, associare grafici a fenomeni, ...
Tra gli esempi a cui puoi accedere dalla sezione
puoi trovare sia alcuni piccoli esempi sia un collegamento alle Schede di Lavoro e tra queste a quelle delle unità didattiche "La matematica e i suoi
modelli" e "Le statistiche" (e le relative "guide"), che mettono a disposizione materiale utilizzabile, direttamente o
opportunamente rielaborato, per organizzare attività didattiche di avvio all'uso
delle rappresentazioni grafiche. Molti esempi, a vari livelli di difficoltà,
sono presenti anche nella sezione "esercizi".