Altre basi di numerazione - Considerazioni didattiche
Le prime basi non decimali da introdurre e che gli alunni devono padroneggiare sono quelle impiegate nella misura dei tempi (basi 12, 24, 60), sulle quali hanno competenze operative acquisite gradualmente nel corso della loro vita. Compito dell'insegnamento è gestire la transizione da queste competenze alla esplicitazione e formalizzazione dei modi in cui passare da una di queste basi alla base dieci, e viceversa, e su come operare tra numeri espressi in queste basi, non introducendo regole meccaniche abbreviate, ma procedimenti e forme di descrizione che non taglino i collegamenti con i modi di operare nelle vita quotidiana e che non oscurino i riferimenti ai concetti di "rapporto" e di "cambio" di unità di misura. La voce Rappresentazione sessagesimale dei numeri può sintetizzare attività didattiche così impostate.
Tra gli esempi a cui puoi accedere dalla sezione
puoi trovare le Schede di Lavoro e tra queste a quelle della unità didattica "La matematica e i suoi
modelli" (e la relativa "guida"), che mettono a disposizione materiale utilizzabile, direttamente o
opportunamente rielaborato, per organizzare un percorso didattico in cui tali attività possono inserirsi.
Consolidate le analogie tra base dieci e base sessanta e i modi in cui passare
dall'una all'altra, il contesto della codifica dei numeri nei dispositivi elettronici (e
quello della riflessione sulle "strane" uscite dei mezzi di calcolo) potrà
cosituire, in un secondo tempo, l'occasione e la motivazione per una estensione ad altre basi di numerazione.
Un approccio precoce a una trattazione generale delle basi di rappresentazione dei numeri, specie
se inizialemente riferito a basi di cui non si fa uso nelle esperienze quotidiane,
– è
didatticamente controproducente:
• sono fondamentali la esplicitazione e riflessione sulle comptetenze operative acquisite esperienzialmente,
• il loro consolidamento attraverso la messa a punto di metodi
che aiutino ad affrontare situazioni non agevoli per il calcolo mentale,
• la individuazione
di analogie tra situazioni diverse e l'utilità di una loro unificazione concettuale,
• l'acquisizione della abitudine/capacità di ricollegarsi ad esemplificazioni e a situazioni prototipo per ricostruire concetti e metodi generali (abitudine/capacità difficilmente acquisibile senza passare attravreso le frasi precedenti),
• …
– e non offre
motivazioni culturali nè un'immagine adeguata della natura
della matematica.
Per idee di possibili sviluppi dell'argomento si vedano le voci Basi di rappresentazione dei numeri, Codice e Calcolatore-6.
Attività sull'argomento possono essere suggerite anche da vari esercizi presenti nell'"eserciziario" (sezione "numeri")
o da alcuni dei primi "esempi"
a cui si può accedere dalla sezione
.