Avvio alla derivazione - Considerazioni didattiche

Nelle voci  Pendenza 2,  Rette tangenti e curve  e  Velocità di variazione  vengono proposte diverse situazioni e idee che motivano e introducono il concetto (fondamentale sia per l'analisi, la geometria, la statistica che per le prime modellizzazioni delle prolematiche di fisica) di derivata. Il concetto, ad un primo livello, viene proposto per la classe terza, ma alcune premesse (il concetto di pendenza di una retta e, intuitivamente, l'idea della pendenza del grafico di una funzione) devono già essere state affrontate nelle classi precedenti.

È bene discutere gli aspetti presentati in una di queste tre voci prima di esaminare la voce Derivata e differenziale, in cui i concetti verranno ripresi e affrontati in modo più generale (verranno rivisti anche alcuni degli esempi presentati in queste tre schede).

In Pendenza 2 viene introdotta la derivazione con considerazioni di tipo geometrico: come esprimere la pendenza di una curva. Viene, in particolare, messo a punto il concetto di "fuoco" di una parabola.

In Rette tangenti e curve viene introdotta la derivazione con considerazioni legate alla determinazione della pendenza di una curva, anche descritta non come grafico di una funzione ad 1 input e 1 output, ma come curva parametrica. Nella scheda viene anche svolta qualche osservazione sulle "spline" tracciabili con Paint e le altre applicazioni grafiche per computer.

In Velocità di variazione il concetto viene avviato con riferimenti espliciti a considerazioni di "fisica" (sul moto di un oggetto, il riempimento di un contenitore, …).

    Tra gli esempi a cui puoi accedere dalla sezione puoi trovare un collegamento alle Schede di Lavoro e tra queste a quella, per la classe 3ª, sulla "Derivazione di funzioni". Molti esempi, a vari livelli di difficoltà, sono presenti anche nella sezione esercizi.

[impostazione complessiva     altri commenti     wolfram]