La statistica descrittiva - Considerazioni didattiche

Sin dalle prime voci del dizionario  (Valori medi - 1,  Distribuzione,  Valori medi - 2,  Percentili,  Campionamento)  viene dato ampio spazio alla statistica descrittiva, anche in quanto è un tema che si presta all'introduzione e alla revisione in contesti significativi di molti concetti matematici di base, dai numeri al calcolo approssimato, dal concetto di funzione alla costruzione e all'uso delle formule, dalle rappresentazioni grafiche di relazioni numeriche alla lettura e alla messa a punto di algoritmi.  Gli strumenti di statistica descrittiva servono poi come punti di riferimento per l'introduzione alla probabilità (concetto di distribuzione, proprietà della funzione-probabilità, …). In fondo alla voce Distribuzione sono presenti link ai programmi R (e Stat) per elaborazioni statistiche.

Collegamenti con concetti o tecniche necessarie per affrontare tematiche affrontate in questi temi sono presenti nelle voci, precedenti, discusse qui.

Alla voce Approssimazioni sono presentati problemi inerenti la somma delle frequenze percentuali, che non è detto che faccia 100% (quindi, l'ultima frequenza percentuale di una data distribuzione non deve essere determinata facendo la differenza da 100 delle altre frequenze).

Sono importanti da affrontare, presto, gli esempi (richiamati alla voce Valori medi - 1) di grandezze medie (come la velocità media), che non sono esempi di media aritmetica.

Altre attività di tipo statistico possono essere svolte anche nell'ambito del laboratorio fisico chimico. Bisogna però tener presente che esse possono aver senso solo nell'ambito di apparati misuratori ad alta sensibilità: gli usuali strumenti di misura per le lunghezze (metro, calibro, palmer, …), per il peso (bilance a molla e simili), per la temperatura (termometro), per il tempo (orologio, cronometro, …) … sono a bassa sensibilità, cioè l'indeterminazione coincide con la sensibilità dello strumento (cioè con la massima differenza apprezzabile utilizzando la graduazione o le cifre visualizzate), per cui non ha alcun senso fare delle statistiche su misure che, se la misurazione è fatta con cura, devono ripetersi uguali (o al massimo con un'incertezza sull'ultima cifra nel caso di misure che siano a metà tra due tacche - se si arrotonda - o a cavallo di una tacca - se si tronca).  Può essere ritenuto ad alta sensibilità l'apparato misuratore per un intervallo di tempo in cui si vogliano valutare i centesimi di secondo ma in cui l'avvio e l'arresto del cronometro è comandato a mano: in tal caso la componente dell'apparato che governa l'avvio e l'arresto introduce degli errori casuali che hanno ordine di grandezza maggiore della sensibilità del cronometro, per cui può aver senso che la misura sia effettuata contemporaneamente da più persone e poi fare un'analisi statistica dei vari rilevamenti. Si può poi scegliere una coppia di percentili da assumere come estremi dell'intervallo di indeterminazione e calcolarli con R; ad esempio si può "convenire" di prendere il 25° e il 75° percentile (questa scelta corrisponde, grosso modo, all'idea di prendere l'intervallo dei valori tale che, se si effettua una nuova misura, c'è il 50% di probabilità che essa vi cada dentro). Qualche cenno a questi problemi viene svolto alla voce Calcolo approssimato. L'argomento può poi essere ripreso e approfondito successivamente, dopo il biennio (Indici di posizione e dispersione,  I limiti in probabilità), usando concetti probabilisitici.  All'inizio, dunque, è bene operare, anche nell'ambito fisico chimico, con misure a bassa sensibilità. Esempi in tal senso sono presenti anche nella voce I numeri.

    Tra gli esempi a cui puoi accedere dalla sezione puoi trovare un collegamento alle Schede di Lavoro e tra queste a quelle della unità didattica "Le statistiche" (e la relativa "guida"), che mettono a disposizione materiale utilizzabile, direttamente o opportunamente rielaborato, per organizzare attività didattiche che coinvolgono la costruzione e l'uso di statistiche, e che sono relative a temi vicini ai bisogni conoscitivi (e psicologici) dei ragazzi di questa fascia di età (la società, lo sviluppo corporeo, la scuola, …). Molti esempi, a vari livelli di difficoltà, sono presenti anche nella sezione esercizi.

[impostazione complessiva     altri commenti     wolfram]