Il numero sotto forma di segni di spunta: il primo modello matematico
[se ne hanno documenti risalenti a circa il 20 mila a.C.]
Con l'artefatto "tacca" (ad es. realizzato con una selce su un tronco d'albero o su un osso) si costruiscono rappresentazioni simboliche delle quantità "contate" (giorni che trascorrono, gruppi di persone o di oggetti, …).
La stessa rappresentazione astratta viene usata per fenomeni diversi.
Si ragiona e opera sulla rappresentazione invece che sui fenomeni.

 
Successivamente si usano artefatti diversi:     |     ||     |||      ||||     |||||    ||||||
    |     ||     |||      ||||     ||||     |||| |
    I    II    III    IV    V    VI
    1    2     3      4      5      6
              ...
    1    10   11   100   101   110
              ...

E, con lo sviluppo del calcolo economico, evolvono le tecniche per la loro manipolazione e si sviluppa lo studio astratto delle proprietà di queste tecniche.
Come "artefatti" per indicare i numeri sono stati usate (all'inzio della storia dell'umanità, e fino al XX secolo, presso alcune tribù) anche parti del corpo umano: clicca qui per un esempio.
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