Un viaggio in treno

   I coniugi Van Per Tren, una coppia di olandesi che sta trascorrendo le vacanze in Italia, vuole trasferirsi col treno da Bologna (BO) a Vicenza (VI).
   Consultano l'orario ferroviario che hanno acquistato presso un'edicola per decidere quale percorso seguire.
   Per individuare le linee impiegabili esaminano l'indice grafico stampato nella prima pagina dell'orario: una cartina in cui sono riprodotte le linee ferroviarie e sono indicati i relativi quadri dell'orario. Ecco riprodotta parzialmente tale cartina:

Considerano due vie diverse per arrivare a Vicenza: la linea Bologna-Verona-Vicenza, che dalle tabelle dell'orario risulta lunga 196 km, e la Bologna-Padova-Vicenza, che risulta di 154 km.    Il signor Van Per Tren non capisce come sia possibile che l'itinerario che sulla cartina appare molto più corto sia in realtà lungo.

Si rende conto che nella cartina la descrizione delle linee ferroviarie è stata semplificata impiegando tratti rettilinei per cui un itinerario potrebbe essere molto più lungo di come appare. D'altra parte, poichè si tratta di linee che attraversano la pianura, gli sembra improbabile la presenza di numerose curve.    Prende allora la guida turistica dell'Europa e si posiziona sulla pagina che contiene la rappresentazione cartografica dell'Italia, riprodotta parzialmete sotto.

   Confrontando le due cartine i signori Van Per Tren si rendono conto immediatamente che nella prima cartina le località non sono disposte come nella seconda. Per curiosità, aiutandosi con una piccola riga graduata e con la calcolatrice tascabile, calcolano il rapporto tra le distanza in linea d'aria di Bologna da Venezia e da Trento così come risultano dalle due cartine e li confrontano:

   I signori Van Per Tren si rendono conto che nella cartina dell'orario ferroviario i tratti che congiungono le varie stazioni sono sproporzonati (un tratto che dovrebbe essere circa una volta e mezza l'altro viene rappresentato più piccolo dell'altro):
questa cartina riproduce fedelmente solo l'ordine con cui le stazioni si susseguono lungo le linee ferroviarie e quello con cui i diversi tratti di linea si innestano in un nodo ferroviario.

Commenti:  alla voce modello e alla voce proporzionalità.