A sinistra è rappresentato un pallottoliere usato qualche millennio fa. Probabilmente a scuola ne avrai usato uno simile anche tu. Esso consente di rappresentare e sommare numeri, come nel disegno sotto a destra: 6 e 2 fanno 8; 5 e 7 fanno 12, scrivo 2 e aggiungo 1 alle cifre successive; 2 ed 1 fanno 3 che con l'aggiunta di 1 diventa 4. | |||||||
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Questo procedimento è eseguibile meccanicamente, senza alcun ragionamento. È lo stesso impiegato dalle calcolatrici elettroniche, che memorizzano le cifre con delle specie di interruttori che hanno incorporati al loro interno. Sotto è raffigurato il comportamento di una calcolatrice, ed è rappresentato anche il contenuto dei numeri che registra al suo interno, man mano che svolge due calcoli diversi.
Quali sono i calcoli che esegue la calcolatrice nei due casi. Perché nel primo caso utilizza due "registri" interni e nel secondo uno solo?
Nel primo caso tiene in sospeso 1+ poi 2× e quando l'utente batte
5= esegue 2×5 (ottenendo 10) e poi
1+10, di cui visualizza il risultato. In altre parole prima di eseguire la somma esegue la moltiplicazione:
1 + 2 × 5 → 1 + 10 → 11.
Nel secondo caso tiene in sospeso solo 1+ poiché quando l'utente batte 4−, siccome la sottrazione
non deve essere eseguita prima,
esegue 1+4 (ottenendo 5) e poi 5−2, di cui visualizza il risultato. In altre parole esegue i calcoli "a catena":
1 + 4 − 2 → 5 − 2 → 3.
Non tutte le calcolatrici sono in grado di dare la priorità alle moltiplicazioni e alle divisioni rispetto alle
somme e alle sottrazioni. Alcune calcolatrici tascabili (e questa online) consentono di introdurre direttamente
termini come 1+2×5.