1) Sotto sono illustrati i passaggi attraverso cui ho costruito un triangolo equilatero usando Paint (o un'altra applicazione grafica che mi consente di operare trasformazioni di scala, inclinamenti, ribaltamenti, rotazioni di multipli di 90°). Descrivi in dettaglio quali comandi ho usato e quali trasformazioni geometriche ho operato.
2) Come potrei tracciare un triangolo equilatero con R [o Derive o Maple o …]?

(1) traccio un segmento verticale,  (2) lo seleziono,  (3) lo inclino orizzontalmente di 30 °,  (4) seleziono e copio,  (5) incollo (dopo aver scelto la "selezione trasparente") , ribalto orizzontalmente e traslo in modo da sovrapporre gli estremi superiori dei due segmenti,  (6) traccio il segmento che congiunge gli altri due estremi.

Con R avrei potuto procedere in vari modi. Usando la libreria presente in questo sito avrei potuto, ad esempio, fare semplicemente:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=3
PLANE(-5,5, -5,5)
polylineR(0,0, 5,3, 90, "blue")
# polylineR(a,b, R,N, D, col) draws the regular polygon with center
# a,b, radius R, N sides and one vertex in the direction D
PLANE(-5,5, -5,5)
polylineR(0,0, 5,3, 45, "brown")
# ovvero
triSSS(4,4,4)
# triSSS build a triangle with the indicated SIDES, with TRIANGLE()
# I have the image
TRIANGLE()

    Posso utilizzare anche WolframAlpha, con molti possibili comandi, ad esempio:
equilateral triangle
triangle 1,1,1
triangle angle 60, angle 60
triangle (0,0), (1,0),(1/2,sqrt(3)/2)

Per altri commenti: "calcolatore(5)" neGli Oggetti Matematici.