Stai usando Paint, o un'altra applicazione grafica che consente di tracciare con il trascinamento del puntatore del mouse sia
segmenti che
rettangoli con lati orrizzontali o verticali ed ellissi (quadrati o cerchi tenendo premuto Shift/Maius) e di
selezionare figure o parti di figure e operare su di esse (oltre che traslazioni mediante trascinamento)
trasformazioni di scala, inclinamenti, ribaltamenti, rotazioni di multipli di 90°.
1) Prova a realizzare nel modo nel modo più "veloce" possibile un
parallelogramma senza lati orizzontali o verticali.
2) Traccia un cerchio e trova un metodo generale per individuarne il
centro.
3) Trova il modo di tracciare un pentagono regolare.
1) Si può (vedi figura sotto a sinistra) (1) tracciare uno dopo l'altro una
coppia di segmenti, (2) selezionarla, (3) copiarla, incollarla, azionare
(quando la copia incollata appare ancora selezionata) un ribaltamento e,
dopo aver eventualmente selezionato l'opzione "trasparenza", traslarla col
mouse fino a far combaciare gli estremi della nuova spezzata con quelli
della vecchia. Si poteva anche tracciare (eventualmente dopo aver inspessito
il tratto) un rettangolo, selezionarlo e attivare il comando inclina, sia
verticalmente che orizzontalmente.
2) Si può ad es, (vedi figura sotto) (1) selezionare un colore diverso e
tracciare tenendo premuto Shift 3 segmenti disposti nel modo indicato,
(2) selezionare e traslare (in trasparenza) il cerchio su tale figura,
(3) fare una copia del tutto, incollarla e ribaltarla in modo che il cerchio
si sovrapponga a sé stesso, (4) evidenziare con un colore diverso la
intersezione delle due bisettrici e cancellare le parti non contenute nel
cerchio: per far questo velocemente si possono "riempire" le parti bianche
con lo stesso colore della figura (1) e poi riempirle di bianco.
In alternativa, con degli zoom, si può individuare il punto più
alto del cerchio e tracciare un segmento verticale passante per esso, come
raffigurato sotto. Si tratta di una parte di diametro, in quanto perpendicolare
alla tangente passante per il punto. Analogamente si procede col punto più
a destra, per tracciare un diametro orizzontale. L'intersezione dei diametri
fornisce il centro.
Altra alternativa: leggere nella barra di stato l'ascissa-pixel del punto più
a destra e di quello più a sinistra del cerchio e dedurne quella del centro;
in modo analogo trovare l'ordinata-pixel; infine tracciare il punto cliccando
nella posizione così individuata.
3) Nel caso di un triangolo equilatero basta tracciare un segmento,
inclinarlo e farne una copia ribaltata:
Nel caso del pentagono regolare non basta partire da un unico segmento. Un'idea può
essere quella di usare due inclinamenti per trovare le direzioni dei raggi che tagliano
su un cerchio i vertici del poligono:
Come si è visto nel secondo esercizio si può (1) individuare il centro di un cerchio;
si traccia (2) un segmento orizzontale (meglio se con spessore di due pixel), lo si inclina
(3) di 36° e se ne fa (4) una copia ribaltata orizzontalmente; questi due segmenti consentono di individuare
sul cerchio due primi vertici, in quanto 36°+36° fa 1/5 di giro. Tracciato (5) un segmento verticale
e inclinatolo (6) di 18° e fattane (7) una copia ribaltata si possono individuare altri due vertici. L'ultimo
vertice è intercettato dal diametro orizzontale. Ottenuti i vertici li congiungiamo
(8) con un nuovo colore, in modo che, con successivi rimpimenti con gli altri colori e col bianco,
si possano (9) cancellare le altre tracce. Se ruotiamo (10) di 90°, il nostro occhio si rende
conto meglio che siamo effettivamente di fronte a un pentagono regolare.