Prova ad eseguire a mano:  0·9+1,  1·9+2,  12·9+3,  123·9+4,  1234·9+5, ….  Che cosa ottieni?
Prova ad eseguire con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/R/r.R")
for(i in 1:80) {if(i==1) n=m=0 else m=pro(m,10); m=add(m,n); n=add(n,1); z=add(pro(m,9),n); cat(n,'\t',z,'\n') }

Ottieni:

1        1 
2        11 
3        111 
4        1111 
  ...
60       111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 
61       1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 
  ...
Motiva il collegamento tra i due esiti.