Una piccola azienda produce tappi di sughero. Spende 10 centesimi in materia prima (sughero) per ogni tappo prodotto e non ha altre voci di costo incorporato. Ha, poi, 50 mila euro di spese fisse all'anno.
(1)  A quanto ammonta il totale dei costi sostenuti in un anno dalla azienda nel caso in cui essa produca 320 000 tappi?
(2)  Esprimi CT in funzione di n essendo CT il costo totale in euro per la produzione annua di n tappi da parte della azienza, e traccia il relativo grafico.
(3)  Esprimi CU in funzione di n essendo CU il corrispondente costo unitario e traccia il relativo grafico.
 

(1) Spese fisse = 50·103 €, spesa per il sughero = 0.1·320·103 = 32·103 €, totale costi = (50+32)·103 = 82·103

(2) CT = 50·103 + 0.1·n  (per n=0 CT=50·103, per n = 400·103 CT=90·103)

(3) CU = (50·103 + 0.1·n)/n = 50·103/n + 0.1  (al tendere di n all'infinito CU tende a 0.1).

I grafici soprastanti sono stati ottenuto tracciando col computer i grafici di F e H definte nel seguente modo:
F(x) = 0.1*x+50000,   H(x) = F(x)/x

Ricordiamo che, rispetto a un dato periodo di tempo, ad esempio un anno, nel fare il bilancio dell'attività di una azienda, i costi possono essere distinti in:
• costi fissi, che non variano al variare della quantità di beni prodotti (ad esempio le spese per il riscaldamento dei locali, spese per eventuali dipendenti fissi, …),
costi incorporati, la cui incidenza sul totale dei costi varia in funzione della quantità di merce prodotta (ad esempio il costo per la materia prima).

  Per altri commenti: proporzionalità inversa neGli Oggetti Matematici.