1) C'è un temporale a 20 km di distanza e si verifica una scarica elettrica (fulmine). Dopo quanto tempo sento il tuono? Dopo quanto tempo vedo il lampo?

2) Sento un tuono 4 sec dopo aver visto il relativo lampo. A quale distanza è "caduto" il fulmine?

1) Il suono nell'aria viaggia a circa 340 m/s (varia di qualche m/s al variare della temperatura, della pressione, dell'umidità dell'aria). Se un oggetto viaggia alla velocità costante v, si ha v = s/t essendo s la strada percorsa nel tempo t; quindi noti v e s si può ricavare t trasformando v = s/t in v*t = s e, quindi, in t = s/v. Nel nostro caso, essendo 20 km = 20000 m, t = 20000/340 s = 58.82… s, da arrotondare a 60 s, ossia circa 1 min (non ha senso arrotondare a 58.8 s, e neanche a 59 s: 20 km e 340 m/s hanno entrambi una precisione abbastanza inferiore a 1 su 60).
La luce viaggia a 300 mila km/s = 3.00*10^8 m/s. t = s/v = 2.0*10^4/(3.00*10^8) s = 0.67*10^-4 s, ossia circa 1 decimillesimo di secondo, cioè "in pratica" lo vedo istantaneamente.

2) Da v = s/t ricavo s = v*t. Nel nostro caso t = 4 s è il tempo trascorso tra lo scoccare del fulmine e l'istante in cui l'ho udito; infatti l'ho visto praticamente quando è scoccato (il ritardo in questo caso è di un centimillesimo di secondo, valore che è trascurabile rispetto a 4 s). v è circa 340 m/s. Quindi s = 340*4 m = 1360 m = 1400 m circa.

Controlliamo i calcoli con i pocket c. presenti tra questi script online:



o col software online www.wolframalpha.com; vedi qui:
round(20e3/340, 1), round(340*4, 100)
      {59, 1400}

# o con R (vedi):
v=340; d=20e3; d/v; v*4; signif(d/v,2); signif(v*4,2)
#  58.82353  1360  59  1400