Una ruota ha diametro di 73 cm. Quale tra le seguenti affermazioni ti sembra rispondere meglio alla domanda "Qual è la sua circonferenza?"?

A)  229.2 cm

B)  229.3 cm

C)  229 cm

D)  229.33626 cm

E)  229.22 cm

Se il diametro fosse esattamente 73 cm, ossia 73.000…cm, usando per π il valore fornito da una CT (calcolatrice tascabile), otterremmo 73·π = 229.33626371…cm. Ma, ovviamente, non ha senso per una ruota parlare di diametro esatto di 73 cm: una ruota non è "perfettamente" circolare e la distanza tra due punti diametralmente opposti può variare di qualche millimetro. Poi, se si scrive "73 cm" si intende che la misura sia arrotondata ai centimetri.
Si può anche osservare che le risposte "229.33" e "229.22" (al di là della loro differenza nella la parte frazionaria) sono entrambe senza senso: la seconda cifra dopo il punto decimale rappresenterebbe dei centesimi di centimetro, ossia dei decimi di millimetro, che è assurdo prendere in considerazione per la circonferenza di una ruota (sarebbe come comprare del prosciutto a milligrammi!).
Anche senza fare calcoli dettagliati, possiamo dire che dobbiamo arrotondare il risultato a un numero che abbia una precisione comparabile a quella di 73, che ha una indeterminazione di 1 (0.5 in meno o in più) su 79; quindi 229.33626371… possiamo arrotondarlo a 229 (1 su 229 è vicino a 1 su 79).
Se si dispone di una CT senza "π" e si ricorda l'approssimazione 3.14 di π, si può fare 73·3.14 e arrotondare il risultato 229.22 a 229 con le stesse motivazioni date sopra (infatti l'approssimazione 3.14 è a 3 cifre, migliore di quella, a 2 cifre, di 73, quindi il risultato è comunque approssimabile con una precisione comparabile a quella di 73).
Se (irrealisticamente) il diametro fosse esattamente 73 cm dovremmo comunque arrotondare il risultato 229.22 di 73·3.14 a 229 (1 su 314 è comparabile con 1 su 229, non con 1 su 22922 o 1 su 2292).
Volendo essere rigorosi, dovremmo dire che la circonferenza (in cm) è compresa tra 72.5·π = 227.7654673852… e 73.5·π = 230.9070600388…, ovvero tra 227 e 231 (229±2).

  Per altri commenti: approssimazioni e , calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.

Compreso il significato di quello che si deve fare, poi si possono fare i calcoli approssimati con R. Vedi qui:

approx( c(72.5, 73.5), pi, "*")
#   min      max  
# 227.7655 230.9071            (tra 227 e 231)
approx2( c(72.5, 73.5), pi, "*")
#   center      radius
# 229.336264   1.570796           (229 ± 2)

o con questo sempliccisimo script online:

 

Posso anche utilizzare il software online www.wolframalpha.com; vedi qui:
minmax x*y where abs(x-73)<0.5 and y=PI
      min ≈ 227.765 at (x, y) ≈ (72.5, 3.14159)
      max ≈ 230.907 at (x, y) ≈ (73.5, 3.14159)