A lato è raffigurata, in scala ridotta, una superficie ad anello. Esprimine il valore dell'area (in modo approssimato, tenendo conto dei limiti del disegno).

L'area è pari alla differenza delle aree dei due cerchi, di cui indichiamo i raggi con A (il maggiore) e B (il minore): πA² - πB² = π(A² - B²). In base alla figura possiamo dire che B è circa 100 cm, ma non che questo è il suo valore esatto; potremmo valutare in 1 cm la precisione del valore di B (100-1 cm ≤ B ≤ 100+1 cm). Analogamente possiamo valutare in 170±1 cm il valore di A.
centro e porzione della corona
Dunque il valore minimo dell'area in cm² sarebbe π(169² - 101²), quello massimo π(171² - 99²). Con una CT (usando il tasto "π" o battendo 3.142 o 3.1416 o …, con qualche cifra in più delle 3 con cui conosciamo i raggi) otteniamo per questi due valori 57679.64... e 61072.56. Possiamo dunque dire che l'area in m² è tra 5.7 e 6.1, ossia 5.9±0.2. Oppure potevamo ritenere che A e B (in cm) fossero 170±0.5 e 100±0.5 e trovare analogamente 58527.87.. e 60224.33.. e valutare l'area in m² compresa tra 5.8 e 6.0, cioè 5.9±0.1.
In modo più spiccio avremmo potuto calcolare π(170² - 100²) = 59376.10... e valutare in 59000 cm², ossia 5.9 m², il valore a cui ha senso arrotondare il risultato (una indeterminazione relativa pari a circa 1 su 60, dello stesso ordine di grandezza di quella con cui può essere valutato, in base alla figura, lo spessore dell'anello).

Per altri commenti: calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.

Facciamo il calcolo anche con un mezzo di calcolo. Usiamo questa calcolatrice. Introducendo (dove indica la freccia) 31.5 * 50.5 / 100 otteniamo:

Approssimazione per difetto:

31.5 * 50.5 / 100 = 15.9075

Approssimazione per eccesso:

32.5 * 51.5 / 100 = 16.7375

Dunque il valore cercato (in cm²) sta in [15.9075 mila, 16.7375 mila], o in [15.9 mila, 16.8 mila], ovvero è 180 ± 60

Volendo si può usare questo sempliccisimo script online:

99 101 ^ 2 2 = 9801 10201 | 400
[ 10001 +/- 200 ]
169 171 ^ 2 2 = 28561 29241 | 680
[ 28901 +/- 340 ]
28561 10201 - 2 2 = 10199 28559 | 18360
[ 19379 +/- 9180 ]
29241 9801 - 2 2 = 9799 29239 | 19440
[ 19519 +/- 9720 ]
18360 19440 * 3.14159265 3.14159265 = 57679.641054000014 61072.561116 | 3392.920061999983
[ 59376.101085 +/- 1696.4600309999914 ]
          5.94 +/- 0.17 m^2

Ecco come potrebbero essere fatti i calcoli con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
a1 <- approssima(r1,r1,"*"); a1
#  [1] min  [2] max
#  9801     10201
a2 <- approssima(r2,r2,"*"); a2
#  [1] min  [2] max
#  28561    29241
approssima(pi*a2,pi*a1,"-")
#  [1] min  [2] max
#  57679.64 61072.56