calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.
| Misuro in un cilindro graduato con tacche equidistanziate in corrispondenza di centilitri 4, 8, 12, 16, 20, ... del liquido e trovo la misura di 1 litro e 28 centilitri. Da esso verso in un cilindro graduato più piccolo, con tacche equidistanziate in corrispondenza di centilitri 2, 4, 6, 8, …, del liquido, che misuro essere 24 centilitri. Qual è la migliore informazione che cosa posso ottenere sul volume del liquido rimasto nel cilindro grosso, senza rimisuralo? | ||||||||||
| (1) | 104 ± 1 cl | (2) | 104 ± 2 cl | (3) | 104 ± 3 cl | (4) | 104 ± 4 cl | |||
126 cl ≤ LiquidoTotale ≤ 130 cl
23 cl ≤ LiquidoTolto ≤ 25 cl
126-25 cl = 101 cl ≤ LiquidoTotale-LiquidoTolto ≤ 130-23 cl = 107 cl
Quindi: 101 cl ≤ LiquidoRimasto ≤ 107 cl, ovvero: LiquidoRimasto = 104 ± 3 cl.
Più in generale se sommo o sottraggo due valori approssimati devo associare al risultato una precisione pari alla somma delle precisioni dei due valori di partenza. Nel nostro caso la precisione (ossia l'errore massimo) della prima misura è 2 cl, quello della seconda è 1 cl, quindi la precisione della differenza è 2+1 cl = 3 cl.
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