Di un rettangolo
R si conoscono le misure della base a e dell'altezza b, a = 0.8 cm e
b = 0.9 cm, con la precisione di un millimetro (cioè si sa che
le misure di a e di b possono differire dai valori indicati per
eccesso o per difetto al più di 1 mm). Si cancellino con una
barra tra i seguenti valori quelli che sicuramente non possono
essere l'area di R.
1 cm2; 0.6 cm2; 0.4
cm2; 0.8 cm2; 0.5 cm2; 0.7 cm2
So che: 0.7 cm ≤ a ≤ 0.9 cm
e che: 0.8 cm ≤ b ≤ 1 cm.
Ne deduco che:
0.56 cm2 ≤ a·b ≤ 0.9 cm2
Devo escludere solo: 1 cm2, 0.4 cm2, 0.5 cm2.
Per altri commenti: calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.
In un test di ingresso somministrato a un grande campione (7300 persone) delle matricole delle facoltà scientifiche delle Università di Genova e di Pisa (nel 1982 e nel 1983) di fronte a questo quesito solo una minoranza degli studenti (il 43%) ha risposto correttamente; e, fra questi, vari hanno osservato che sono da scartare i valori non compresi tra 0.6 cm2 e
0.8 cm2 in quanto l'area deve essere compresa tra 0.72 cm2 -
1 mm2 e 0.72 cm + 1 mm2; questa motivazione doppiamente errata (sia nella
determinazione della precisione del prodotto che nella somma di
grandezze espresse in unità diverse) è probabilmente
implicita in molte delle risposte esatte. Le risposte sbagliate più diffuse sono state quella in cui si è
accettato solo il valore 0.7 cm2, quella in cui si sono
accettati 0.7 cm2 e 0.8 cm2 (0.72 è
compreso tra 0.7 e 0.8!) e quella in
cui sono scartati tutti i valori (0.72 cm2 non compare
tra i valori indicati!).
Questi esiti evidenziano una diffusa disabitudine a contestualizzare l'uso dei numeri (e delle disequazioni), abilità, invece, che sono essenziali per ogni attività di tipo scientifico.