Ho un disegno e una sua riduzione realizzata con una fotocopiatrice che può riprodurre copie con le scale: 50%, 51%, 52%, , 149%, 150%. La distanza tra due punti del disegno originale è di 17 mm, quella tra i corrispondenti punti nella fotocopia è di 12 mm. Sapendo che le misure sono troncate ai millimetri (cioè, ad es., che la prima misura cade tra 17 e 18 mm) puoi individuare esattamente la scala di riproduzione utilizzata o puoi delimitarla (cioè: la scala al massimo è e al minimo è )?
scala = (lunghezza riprodotta) / (lunghezza originale); il valore
minimo lo si ha per lunghezza riprodotta minima e lunghezza originale massima,
quello massimo per lunghezza riprodotta massima e lunghezza originale minima.
Il risultato è un numero "puro", senza unità di misura.
Quindi:
0.6666
= 12/18 ≤ scala ≤ 13/17 = 0.7647
Posso concludere che la scala (essendo a percentuali intere) è compresa tra 0.67 = 67%
e 0.76 = 76%.
Volendo,
QUI puoi
trovare uno script per effettuare calcoli approssimati, da cui puoi ottenere:
O con R:
x1 <- c(12,13); x2 <- c(17,18)
valori <- x1[1]/x2[1]; for(i in 1:2) for(j in 1:2) valori <- c(valori,x1[i]/x2[j])
c( min(valori), max(valori) ); max(valori)-min(valori)
0.6666667 0.7647059 0.09803922
Per altri commenti: approssimazioni e calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.