So che sin(83°) = 0. 99254615… e che sin(93°) = 0. 99862953…. Che cosa posso concludere su sin(88°±5°)?

Posso concludere (vedi figure seguenti) che sin(88°±5°) sta in [0. 99254615…, 1], ovvero in [0. 9925, 1], non in [0. 99254615…, 0. 99862953…].

Con R (caricata con "source" una libreria) posso procedere molto facilmente:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
A=88+EPS(5); range(sin(A*pi/180))
# 0.9925462 1.0000000

Posso più semplicemente impiegare uno script online, avendo defintito:
function F(x) { with(Math) {
u = sin(x/180*PI)
return u
}}