So che T = 1.7 ± 0.1. Sia F(x) = x·log(x)−x^1.3. Che cosa posso concludere sul valore di F(T)?

Devo sapere come si comporta F intorno all'input 1.7. Faccio il grafico, con l'aiuto del computer:

Posso concludere che F(T) è minore di F(1.8) = -1.089094 e maggiore di, circa, F(1.68) = -1.091344, ovvero che F è compreso, circa, tra -1.091 e -1.089, ovvero che è, circa, -1.090±0.001.
Posso fare i calcoli con più precisione ad esempio con R:

F = function(x) x*log(x)-x^1.3
graphF( F, 1.6,1.8, "brown")
POINT(1.6,F(1.6),"blue"); POINT(1.7,F(1.7),"blue"); POINT(1.8,F(1.8),"blue")
minmax(F,1.6,1.8); F(minmax(F,1.6,1.8))
#  1.680403       -1.091344
F(1.8)
# -1.089094
# Posso concludere che -1.091344 ≤ F(T) ≤ -1.089094
# Ovvero posso più semplicemente fare:
 range( F(1.7+EPS(0.1)) )
# -1.091344 -1.089094
# Ovvero, per trovare il minimo, posso trovare dove si azzera la derivata di F:
deriv(F,"x")
# log(x) + x * (1/x) - 1.3 * x^0.3
df = function(x) eval(deriv(F,"x"))
solution(df,0, 1.6,1.8)
# 1.680403

Concludendo l'intervallo è [−1.091344, −1.089094], ovvero −1.0902 ± 0.0012

Posso più semplicemente impiegare uno script online, avendo defintito:
function F(x) { with(Math) {
u = x*log(x)-pow(x,1.3)
return u
}}