La somma di quattro numeri dispari consecutivi sempre divisibile per:

A) 8 ma non sempre per 16   B) 4 ma non sempre per 8
C) 6 ma non sempre per 12D) 12

Facendo degli esempi posso restringermi ai casi A e B (ad es. 1+3+5+7 = 16 non è divisibile per 6 e neanche per 12), e poi ad A (ad es. 3+5+7+9 = 24 non è divisibile per 16). Vediamo come dimostrare la cosa.
4 numeri dispari consecutivi li ottengo aggiungendo 1, 3, 5 e 7 ad un numero pari; sia esso 2n; quindi la loro somma è 2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7 = 8n+(1+3+5+7) = 8n+8·2 = 8(n+2); si tratta di un numero sicuramente divisibile per 8 ma non sempre per 16 (basta che n sia dispari).