Una fabbrica produce 10 tipi di cioccolatini e li confeziona in scatole di 32 cioccolatini disposti su 4 file. In ciascuna fila colloca cioccolatini dello stesso tipo; in file diverse colloca cioccolatini di tipi diversi. In quanti diversi assortimenti di gusto potrebbe confezionare i cioccolatini?

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In una fila posso mettere 10 tipi di cioccolatini, nella successiva 9, nella terza 8, nell'ultima 7. In tutto avrei 10·9·8·7 confezioni diverse. Però (come si capisce dal quesito, che parla di assortimenti diversi per gusto) non mi importa l'ordine con cui i quattro tipi di cioccolatini si dispongono per file; quindi devo dividere tale numero per quello dei modi in cui posso ordinare le 4 file, ossia per 4·3·2. In tutto, quindi, le confezioni realizzabili sono 10·9·8·7/(4·3·2·1), ovvero C(10,4), numero che è calcolabile così: 10·9·8·7/(4·3·2) = 10·3·1·7/(1·1·1) = 210.  (il dato "32" non serve per calcolare le soluzioni)

  Per altri commenti: calcolo combinatorio neGli Oggetti Matematici.

Posso fare il calcolo online usando "binom.coeff." o "pocket c. 2" presenti QUI.